跳石头

Posted 2020-09-06 小时のblog

跳石头【noip2015】

题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。

接下来 N行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0<Di<L）， 表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例一

input

25 5 2
2
11
14
17
21

output

4

explanation

将与起点距离为 2和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。

限制与约定

测试点编号	n,m的规模	L的规模
1	n,m≤10	L≤10^9
2
3	n,m≤100
4
5
6	n,m≤50000
7
8
9
10

时间限制：1s

空间限制：128MB

 二分答案：问法：最小的要最大，最大的要最小，问什么二分什么，确定一个答案，挨个枚举，然后还有一个数据作为限制条件，看看我们假设的答案是否正确。

本题问最小距离的最大，那么我们假定一个答案为距离的中间值（问什么分什么），然后枚举，如果比这个值小，那么移动石头，否则继续查看，本题目的限制条件就是移动的石头数目，看看是否符合要求。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<iomanip>
 5 using namespace std;
 6 const int maxx=5010;
 7 int a[maxx];
 8 int L,n,m,ans,r,l;
 9 bool check(int);//查看这个距离是否是可以走的最小距离 
10 int main()
11 {
12     scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     scanf("%d",&a[i]);//输入到起点的距离 
15     int r=L;
16     while(l<=r)
17     {
18     int mid=l+(r-l)/2;//可以避免（l+r）/2中数据过大 
19         if(check(mid))//当最小距离是mid时 
20         {
21           ans=mid;//记录答案 
22           l=mid+1;    //继续向中间以后的大数据找，说不定还可以跳更远 
23         }
24         else
25         r=mid-1;//中间距离没法跳，说明跳远了，再试小数据 
26     }
27     printf("%d",ans);//输出答案 
28     return 0;
29 }
30 bool check(int x)
31 {
32     int sum=0,last=0;
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34     {
35         if(a[i]-last<x)//当距离小于我们确定的最小距离时，移走石头 
36         {sum++;continue;}
37          last=a[i];//如果不移动，当前石头记录为下一个石头的上一个石头 
38     }
39     if(sum>m)return 0;//移动的石头数大于m说明 跳远了 
40     else return 1;
41 }