BZOJ 1426 收集邮票 ——概率DP
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$f(i)$表示现在有$i$张,买到$n$张的期望
所以$f(i)=f(i+1)+\frac {n}{n-i}$
费用提前计算,每张邮票看做一元,然后使后面每一张加1元
$g(i)$表示当前为$i$张期望到$n$张时花掉的钱。
那么$g(i)=g(i+1)+f(i+1)+\frac{i}{n-i}f(i)+\frac{n}{n-i}$
递推即可
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i) double f[10005],g[10005],nn;int n; int main() { scanf("%d",&n); nn=n; D(i,n-1,0) f[i]=f[i+1]+nn/(nn-i); D(i,n-1,0) g[i]=g[i+1]+f[i+1]+i/(nn-i)*f[i]+nn/(nn-i); printf("%.2f\n",g[0]); }
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