BZOJ 1485 卡特兰数 数学

Posted 2020-09-05 SiriusRen

思路：

通过打表观察 这是个卡特兰数

但是它mod的数不是质数 怎么办呢

把所有数分解质因数好了

线性筛出mindiv  顺着mindiv分解质因数

复杂度$O(nlogn)$

//By SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=2000005;
int n,p,prime[N],top,mindiv[N],cnt[N];
void get_prime(){
    for(int i=2;i<=2000000;i++){
        if(!mindiv[i])prime[++top]=i,mindiv[i]=i;
        for(int j=1;j<=top&&i*prime[j]<=2000000;j++){
            mindiv[i*prime[j]]=prime[j];
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}
int main(){
    get_prime();
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int temp=i;
        while(temp!=1)cnt[mindiv[temp]]--,temp/=mindiv[temp];
    }
    for(int i=n+2;i<=2*n;i++){
        int temp=i;
        while(temp!=1)cnt[mindiv[temp]]++,temp/=mindiv[temp];
    }
    long long ans=1;
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        for(int j=1;j<=cnt[i];j++)
            ans=ans*i%p;
    printf("%lld\n",ans);
}