洛谷 P3384 模板树链剖分

Posted 2020-09-04

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了洛谷 P3384 模板树链剖分相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1：格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2：格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3：格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4：格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2
21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）

样例说明：

树的结构如下：

技术分享

各个操作如下：

技术分享

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

树链剖分这提莫的。。。

只要在树上的操作本蒟蒻一概不懂。。

目前写过的最恶心代码，没有之一。

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define Max 100001

using namespace std;
typedef long long LL;

void qr(LL &x)
{
    x=0;LL f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘)
    {
        if(ch==‘-‘) f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        x=x*10+(int)ch-48;
        ch=getchar();
    }
    x*=f;
}
inline void swap(LL &x,LL &y)
{
    LL now=x;
    x=y;
    y=now;
}
LL dis[Max],N,M,Mod,Root,head[Max];
struct Edge
{
    LL to;
    LL next;
}edge[Max<<1];
struct Segment_tree
{
    LL l;
    LL r;
    LL Sum;
    LL Mid;
    LL delta;
}tree[Max<<2];
struct point
{
    LL dis;
    LL deep;
    LL size;
    LL chain;
    LL father;
    LL end;
    LL flag;
}point[Max];
int Count;
inline void add(LL u,LL v)
{
    Count++;
    edge[Count].to=v;
    edge[Count].next=head[u];
    head[u]=Count;
    Count++;
    edge[Count].to=u;
    edge[Count].next=head[v];
    head[v]=Count;
}
void dfs1(LL now,LL father)
{
    LL pos=Count++;
    point[now].deep=point[father].deep+1;
    point[now].father=father;
    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to!=father) dfs1(edge[i].to,now);
    }
    point[now].size=Count-pos;
}
void dfs2(LL now,LL chain)
{
    LL pos=0;
    point[now].chain=chain;
    point[now].flag=++Count;
    dis[Count]=point[now].dis;
    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(point[edge[i].to].flag==0)
        {
            if(point[edge[i].to].size>point[pos].size)
            pos=edge[i].to;
        }
    }
    if(pos)
    dfs2(pos,chain);
    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(point[edge[i].to].flag==0)
        dfs2(edge[i].to,edge[i].to);
    }
    point[now].end=Count;
}
inline void up(LL k)
{
    tree[k].Sum=tree[k<<1].Sum+tree[k<<1|1].Sum;
}
inline void down(LL k)
{
    if(tree[k].l==tree[k].r) return;
    tree[k<<1].Sum+=tree[k].delta*(tree[k<<1].r-tree[k<<1].l+1);
    tree[k<<1].delta+=tree[k].delta;
    tree[k<<1|1].Sum+=tree[k].delta*(tree[k<<1|1].r-tree[k<<1|1].l+1);
    tree[k<<1|1].delta+=tree[k].delta;
    tree[k].delta=0;    
}
void build(LL l,LL r,LL k)
{
    tree[k].l=l;
    tree[k].r=r;
    if(l==r)
    {
        tree[k].Sum=dis[++Count];
        return;
    }
    tree[k].Mid=(l+r)>>1;
    build(l,tree[k].Mid,k<<1);
    build(tree[k].Mid+1,r,k<<1|1);
    up(k);
}
void change(LL l,LL r,LL k, LL v)
{
    if(tree[k].l==l&&tree[k].r==r)
    {
        tree[k].Sum+=v*(r-l+1);
        tree[k].delta+=v;
        return;
    }
    if(tree[k].delta) down(k);
    if(r<=tree[k].Mid) change(l,r,k<<1,v);
    else if(l>tree[k].Mid) change(l,r,k<<1|1,v);
    else 
    {
        change(l,tree[k].Mid,k<<1,v);
        change(tree[k].Mid+1,r,k<<1|1,v);
    }
    up(k);
}
LL query(LL l,LL r,LL k)
{
    if(tree[k].l==l&&tree[k].r==r)
    return tree[k].Sum;
    if(tree[k].delta)
    down(k);
    up(k);
    if(r<=tree[k].Mid) return query(l,r,k<<1);
    else if(l>tree[k].Mid) return query(l,r,k<<1|1);
    else return query(l,tree[k].Mid,k<<1)+query(tree[k].Mid+1,r,k<<1|1);
}
void chain(LL x,LL y,LL z)
{
    while(point[x].chain!=point[y].chain)
    {
        if(point[point[x].chain].deep<point[point[y].chain].deep)
        swap(x,y);
        change(point[point[x].chain].flag,point[x].flag,1,z);
        x=point[point[x].chain].father;
    }
    if(point[x].deep<point[y].deep)
    swap(x,y);
    change(point[y].flag,point[x].flag,1,z);
}
LL Cquery(LL x,LL y)
{
    LL Answer=0;
    while(point[x].chain!=point[y].chain)
    {
        if(point[point[x].chain].deep<point[point[y].chain].deep)
        swap(x,y);
        Answer=(Answer+query(point[point[x].chain].flag,point[x].flag,1))%Mod;
        x=point[point[x].chain].father;
    }
    if(point[x].deep<point[y].deep)
    swap(x,y);
    Answer=(Answer+query(point[y].flag,point[x].flag,1))%Mod;
    return Answer;
}
int main()
{
    qr(N);
    qr(M);
    qr(Root);
    qr(Mod);
    for(LL i=1;i<=N;i++)
    qr(point[i].dis);
    LL type,x,y,z;
    for(LL i=1;i<N;i++)
    {
        qr(x);
        qr(y);
        add(x,y);
    }
    Count=0;
    dfs1(Root,0);
    Count=0;
    dfs2(Root,Root);
    Count=0;
    build(1,N,1);
    for(LL i=1;i<=M;i++)
    {
        qr(type);
        if(type==1)
        {
            qr(x);
            qr(y);
            qr(z);
            chain(x,y,z);
        }
        else if(type==2)
        {
            qr(x);
            qr(y);
            printf("%lld\n",Cquery(x,y)%Mod);
        }
        else if(type==3)
        {
            qr(x);
            qr(y);
            change(point[x].flag,point[x].end,1,y);
        }
        else 
        {
            qr(x);
            printf("%lld\n",query(point[x].flag,point[x].end,1)%Mod);
        }
    }
    return 0;
}

以上是关于洛谷 P3384 模板树链剖分的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章