[网络流24题] 分配问题

Posted 2020-09-04 神犇(shenben)

740. [网络流24题] 分配问题

★★   输入文件：job.in   输出文件：job.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

«问题描述：

有n件工作要分配给n个人做。第i 个人做第j 件工作产生的效益为ij c 。试设计一个将
n件工作分配给n个人做的分配方案，使产生的总效益最大。

«编程任务：

对于给定的n件工作和n个人，计算最优分配方案和最差分配方案。

«数据输入：

由文件job.in提供输入数据。文件的第1 行有1 个正整数n，表示有n件工作要分配
给n 个人做。接下来的n 行中，每行有n 个整数ij c ，1≤i≤n，1≤j≤n，表示第i 个人做
第j件工作产生的效益为ij c 。

«结果输出:

程序运行结束时，将计算出的最小总效益和最大总效益输出到文件job.out中。
输入文件示例 输出文件示例
job.in

5

2 2 2 1 2

2 3 1 2 4

2 0 1 1 1

2 3 4 3 3

3 2 1 2 1

job.out

5

14

数据范围

N<=100

分析： 

最小费用最大流和最大费油最大流 的裸题

实现 EK（貌似zkw更优）

显示代码纯文本

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=210;
const int inf=2e9;
struct edge{int v,cap,cost,next;}e[N*N*2];int tot=1,head[N];
int n,m,S,T,ans,a[N][N],dis[N],pre[N],q[N*N*2];bool vis[N];
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
//	while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch=‘-‘)f=-1;ch=getchar();}读入优化写错了,本地没检测出来。。。 
	while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add(int x,int y,int z,int cost){
	e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].cost=cost;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
	e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].cost=-cost;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
inline bool spfa(int f){
	if(f)for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=inf,vis[i]=0;//min cost
	else for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=-inf,vis[i]=0;//max cost
	unsigned short h=0,t=1;q[t]=S;dis[S]=0;
	while(h!=t){
		int x=q[++h];vis[x]=0;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
			if(e[i].cap&&( (f&&dis[e[i].v]>dis[x]+e[i].cost) 
						||(!f&&dis[e[i].v]<dis[x]+e[i].cost) )){
				dis[e[i].v]=dis[x]+e[i].cost;
				pre[e[i].v]=i;
				if(!vis[e[i].v]){
					vis[e[i].v]=1;
					q[++t]=e[i].v;
				}
			}
		}
	}
	if(f) return dis[T]!=inf;
	else return dis[T]!=-inf;
}
inline int augment(){
	int flow=inf;
	for(int i=T;i!=S;i=e[pre[i]^1].v) flow=min(flow,e[pre[i]].cap);
	for(int i=T;i!=S;i=e[pre[i]^1].v){
		e[pre[i]].cap-=flow;
		e[pre[i]^1].cap+=flow;
	}
	return dis[T]*flow;
}
inline void init(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			a[i][j]=read();
		}
	}
}
inline void mapping(){
	S=0,T=n<<1|1;
	tot=1;memset(head,0,sizeof head);
	for(int i=1;i<=n;i++) add(S,i,1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++) add(i+n,T,1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			add(i,j+n,1,a[i][j]);
		}
	}
}
inline void work(){
	mapping();
	while(spfa(1)) ans+=augment();
	printf("%d\n",ans);
	mapping();ans=0;
	while(spfa(0)) ans+=augment();
	printf("%d\n",ans);
}
int main(){
	freopen("job.in","r",stdin);
	freopen("job.out","w",stdout);
	init();
	work();
	return 0;
}