BZOJ3680吊打xxx [模拟退火]

Posted 2020-09-03 BearChild

吊打XXX

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Description

　　gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。
　　gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。
　　蒟蒻们将n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。
　　吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳结x在移动。
　　蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
　　不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

　　输入第一行为一个正整数n，表示gty的数目。
　　接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
　　对于20%的数据，gty排列成一条直线。

Output

　　输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

　　3
　　0 0 1
　　0 2 1
　　1 1 1

Sample Output

　　0.577 1.000

HINT

　　对于50%的数据，1<=n<=1000。
　　对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Main idea

　　求一个坐标，使得整个坐标到其余点的dist*val最小。

Solution

　　我们看到这种数据，显然使用模拟退火即可。

Code

 1 #include<iostream>  
 2 #include<algorithm>  
 3 #include<cstdio>  
 4 #include<cstring>  
 5 #include<cstdlib>  
 6 #include<cmath>  
 7 using namespace std;
 8 typedef long long s64;
 9     
10 const int ONE = 10005;
11 const int INF = 2147483640;
12    
13 int n;
14 double Ans_min = 1.0*1e18;
15 double T;
16    
17 struct power
18 {
19         double x,y;
20         double val;
21 }a[ONE],Now,Ans,A;
22    
23 int get()
24 {
25         int res=1,Q=1;    char c;
26         while( (c=getchar())<48 || c>57)
27         if(c==\'-\')Q=-1;
28         if(Q) res=c-48; 
29         while((c=getchar())>=48 && c<=57) 
30         res=res*10+c-48; 
31         return res*Q; 
32 }
33    
34 double dist(power a,power b)
35 {
36         return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) );
37 }
38    
39 double Judge(power Now)
40 {
41         double res=0;
42         for(int i=1;i<=n;i++)
43             res+= a[i].val * dist(Now,a[i]);
44         if(res < Ans_min) Ans_min = res, Ans = Now; 
45         return res;
46 }
47    
48 double Random() {return (double)rand()/RAND_MAX;}
49 void SA(double T)
50 {
51         Now = Ans;
52         while(T > 0.001)
53         {
54             A.x = Now.x + T*(Random() * 2 -1);
55             A.y = Now.y + T*(Random() * 2 -1);
56             double dE = Judge(Now) - Judge(A);
57             if(dE > 0 || Random() <= exp(dE/T))
58                 Now = A;
59             T *= 0.98;
60         }
61         for(int i=1; i<=1000; i++)
62         {
63             A.x = Ans.x + T*(Random() * 2 - 1);
64             A.y = Ans.y + T*(Random() * 2 - 1);
65             Judge(A);
66         }
67 }
68    
69 int main()
70 {
71         n=get();
72         for(int i=1;i<=n;i++)
73         {
74             a[i].x=get();   a[i].y=get();   a[i].val=get();
75             Ans.x += a[i].x;    Ans.y += a[i].y;
76         }
77         Ans.x/=n;   Ans.y/=n;
78        
79         SA(1000001);
80            
81         printf("%.3lf %.3lf",Ans.x,Ans.y);
82 }

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