bzoj3680: 吊打XXX（模拟退火）

Posted 2020-10-04 Sakits

　　题目要求

　　

　　最小（dis表示绳结到点i的距离），就是个广义费马点的题，模拟退火裸题QAQ

　　模拟退火就是优化后的爬山算法，一开始先随机一个平均点，接下来如果随机到的点比当前点劣，温度比较高的话也有几率跳过去，这样就能跳出一个局部最优解，随着温度降低，跳到劣点的概率越来越小

　　好喵喵的算法！

　　（这题好像黄学长直接爬山算法也过了，模拟退火贼慢T^T

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio> 
#include<cmath>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=500010,inf=1e9;
int n;
double ans,ansx,ansy;
double x[maxn],y[maxn],g[maxn];
double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)
{return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}
double cal(double xx,double yy)
{
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)sum+=g[i]*dis(xx,yy,x[i],y[i]);
    if(sum<ans)ans=sum,ansx=xx,ansy=yy;
    return sum;
}
double Rand(){return rand()%1000/1000.0;}
void sa(double T)
{
    double nowx=ansx,nowy=ansy;
    while(T>1e-3)
    {    
        double nextx=nowx+T*(Rand()*2-1);
        double nexty=nowy+T*(Rand()*2-1);
        double dE=cal(nowx,nowy)-cal(nextx,nexty);
        if(dE>0||exp(dE/T)>Rand())nowx=nextx,nowy=nexty;
        T*=0.991;
    }
    for (int i=1;i<=1000;i++)
    {    
        double nextx=ansx+T*(Rand()*2-1);  
        double nexty=ansy+T*(Rand()*2-1);  
        cal(nextx,nexty);
    }  
}
int main()
{
    srand(2333333);
    scanf("%d",&n);ans=2333333333333333333ll;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&g[i]);
        ansx+=x[i];ansy+=y[i];
    }
    ansx/=n;ansy/=n;sa(100000);
    printf("%.3lf %.3lf",ansx,ansy);
    return 0;
}

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