NOIP2015Day2T2子串(字符串dp)

Posted 2020-09-02 Sakits

　　又被“if(a=b)”坑了QAQ。。。写C++还是得开Warning，这么久了pascal还没改过来咋回事啊QWQ

　　题目大意就不说了OWO

　　网上的题解都不怎么看得懂啊。。。好像写得都很乱？还是我太sb了

　　f[i][j][k][0]表示A串前i个字符和B串前j个字符能够匹配，并且分成k段，a[i]不选。f[i][j][k][1]同理但a[i]要选。

　　于是。。。f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k][1]+f[i-1][j][k][0];

　　　　　　　if(a[i]==b[j])f[i][j][k][1]=f[i-1][j-1][k-1][0]+f[i-1][j-1][k][1]+f[i-1][j-1][k-1][1];

　　①第一维滚动②快速取模

　　字符串DP真的是我非常非常薄弱的一部分了，连状态设计都想了很久很久。。。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MOD(x) (x>=mod?x-mod:x)
using namespace std;
const int maxn=500010,mod=1e9+7;
int n,m,K;
int f[2][210][210][2];
char s1[maxn],s2[maxn];
void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\')c==\'-\'&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=\'9\'&&c>=\'0\')k=k*10+c-\'0\',c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);read(m);read(K);
    scanf("%s",s1+1);scanf("%s",s2+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {    
        f[1][0][0][0]=f[0][0][0][0]=1;
        int up=min(i,m);
        for(int j=1;j<=up;j++)
        {
            for(int k=1;k<=K;k++)
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                f[i&1][j][k][1]=MOD(MOD(f[(i&1)^1][j-1][k][1]+f[(i&1)^1][j-1][k-1][0])+f[(i&1)^1][j-1][k-1][1]);
                else f[i&1][j][k][1]=0;
                if(j<i)f[i&1][j][k][0]=MOD(f[(i&1)^1][j][k][1]+f[(i&1)^1][j][k][0]);
                else f[i&1][j][k][0]=0;
            }
        }
    }
    printf("%d",MOD(f[n&1][m][K][1]+f[n&1][m][K][0]));
}

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