[SDOI2014]LIS

Posted 2020-08-31 神犇(shenben)

 

题目描述

 

给定序列A，序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci。请删除若干项，使得4的最长上升子序列长度减少至少1，且付出的代价之和最小，并输出方案。 如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

 

输入输出格式

输入格式：

 

 

输入包含多组数据。 输入的第一行包含整数T，表示数据组数。接下来4*T行描述每组数据。 每组数据的第一行包含一个整数N，表示A的项数，接下来三行，每行N个整数A1．．An，B1．，Bn，C1．．Cn，满足1 < =Ai，Bi，Ci < =10^9，且Ci两两不同。

 

 

输出格式：

 

 

对每组数据，输出两行。第一行包含两个整数S，M，依次表示删去项的代价和与数量；接下来一行M个整数，表示删去项在4中的的位置，按升序输出。

 

 

 

输入输出样例

 

输入样例#1：

1
6
3 4 4 2 2 3
2 1 1 1 1 2
6 5 4 3 2 1

输出样例#1：

4 3
    2 3 6
解释：删去(A2，43，A6)，(A1，A6)，(A2，43，44，A5)等都是合法的方案，但
{A2，43，A6)对应的C值的字典序最小。

 

说明

 

1 < =N < =700 T < =5

 

题意：
给定一个序列，删去若干项，使得序列的 LIS 长度减少，且代价和最小
输出字典序最小的方案

分析：

 

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

#define FRE(name) freopen(#name".in","r",stdin);freopen(#name".out","w",stdout);

const int N=10005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{int v,next,cap;}e[N*100];int tot=1,head[N];
struct node{int c,id;}c[N];
int dis[N],q[N*10];
int n,cas,maxflow,maxn,a[N],b[N],f[N],ans[N*10];

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline bool cmp(const node &x,const node &y){
    return x.c<y.c;
}
inline void add(int x,int y,int z){
    e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
inline bool bfs(int S,int T){
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    unsigned short h=0,t=1;
    q[t]=S;dis[S]=0;
    while(h!=t){
        int x=q[++h];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            if(e[i].cap && dis[e[i].v]==-1){
                dis[e[i].v]=dis[x]+1;
                if(e[i].v==T) return 1;
                q[++t]=e[i].v;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int T,int f){
    if(x==T) return f;
    int used=0,t;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].cap && dis[e[i].v]==dis[x]+1){
            t=dfs(e[i].v,T,min(e[i].cap,f));
            e[i].cap-=t;e[i^1].cap+=t;
            used+=t;f-=t;
            if(!f) return used;
        }
    }
    if(!used) dis[x]=-1;
    return used;
}
inline int dinic(int S,int T){
    int res=0;
    while(bfs(S,T)) res+=dfs(S,T,inf);
    return res;
}
void mapping(int S,int T){
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]==1) add(S,i,inf);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]==maxn) add(i+n,T,inf);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i] && f[i]==f[j]+1){
                add(j+n,i,inf);
            }
        }
    }
}
inline void Cl(){
    tot=1;maxn=0;
    memset(head,0,sizeof head);
}
int main(){
    //FRE(lis)
    for(cas=read();cas--;){
        n=read();Cl();
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
        for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();
        for(int i=1;i<=n;i++) c[i].c=read(),c[i].id=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
            maxn=max(maxn,f[i]);
        }
        int S=0,T=n<<1|1,cnt=0;
        mapping(S,T);
        maxflow=dinic(S,T);
        sort(c+1,c+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int now=c[i].id;
            int u=now,v=now+n;
            if(bfs(u,v)) continue;
            dinic(T,v);dinic(u,S);
            ans[++cnt]=now;
        }
        sort(ans+1,ans+cnt+1);
        printf("%d %d\\n",maxflow,cnt);
        for(int i=1;i<cnt;i++) printf("%d ",ans[i]);printf("%d\\n",ans[cnt]);
    }
    return 0;
}