藏妹子之处（excel）

Posted 2020-08-30 鄉勇

问题描述：

今天CZY又找到了三个妹子，有着收藏爱好的他想要找三个地方将妹子们藏起来，将一片空地抽象成一个R行C列的表格，CZY要选出3个单元格。但要满足如下的两个条件：

（1）任意两个单元格都不在同一行。

（2）任意两个单元格都不在同一列。

选取格子存在一个花费，而这个花费是三个格子两两之间曼哈顿距离的和（如(x1,y1)和(x,y2)的曼哈顿距离为|x1-x2|+|y1-y2|）。狗狗想知道的是，花费在minT到maxT之间的方案数有多少。

答案模1000000007。所谓的两种不同方案是指：只要它选中的单元格有一个不同，就认为是不同的方案。

输入格式：

 一行，4个整数，R、C、minT、maxT。3≤R,C≤4000, 1≤minT≤maxT≤20000。

对于30%的数据,  3 ≤ R, C ≤ 70。 

输出格式:

 一个整数，表示不同的选择方案数量模1000000007后的结果。

输入输出样例：

输入样例	3 3 1 20000	3 3 4 7	4 6 9 12	7 5 13  18	4000 4000  4000  14000
输出样例	6	0	264	1212	859690013

做法很简单，找规律即可。

大概做了一个小时，正常耗时。

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define mod 1000000007
 4 using namespace std;
 5 long long n,m,l,r,ans;
 6 long long a[8010],b[8010];
 7 int main(){
 8     freopen("excel.in","r",stdin);
 9     freopen("excel.out","w",stdout);
10     cin>>n>>m>>l>>r;
11     a[4]=n-2;a[6]=n*2-6;
12     for(int i=8;i<=n*2-2;i+=2) a[i]=a[i-2]*2-a[i-4]-2;
13     b[4]=m-2;b[6]=m*2-6;
14     for(int i=8;i<=m*2-2;i+=2) b[i]=b[i-2]*2-b[i-4]-2;
15     for(int i=4;i<=n*2-2;i+=2)
16     for(int j=4;j<=m*2-2;j+=2)
17     if(i+j>=l&&i+j<=r) ans+=a[i]*b[j],ans%=mod;
18     cout<<ans*6%mod<<endl;
19     return 0;
20 }

本题我的方法应该不是正统的正解，正解应该是根据九宫格的特点推广。