1007. 素数对猜想 (20)

Posted 2020-08-30 熊猫

1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：
4

 

分析：题目很简单，主要是先把一定范围内的素数都求出来，然后用素数对的定义来统计一下所求范围内的素数对的数量就可以了。这里用了素数筛的算法来求素数。

 

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX_NUM 100000
#define MAX_PRIME 100000
int main()
{
    //素数筛求素数
    int prime[MAX_PRIME];
    int tmp[MAX_NUM];
    for(size_t i=0;i<MAX_NUM;i++)
    {
        tmp[i]=i;
    }
    for(size_t i=2;i<MAX_NUM/2;i++)
    {
        if(tmp[i]!=0)
        {
            for(size_t j=i+i;j<MAX_NUM;j+=i)
            {
                tmp[j]=0;
            }
        }
    }
    size_t index=1;
    for(size_t i=2;i<MAX_NUM;i++)
    {
        if(tmp[i]!=0)
        {
            prime[index]=tmp[i];
            index++;
        }
    }
    int n;
    cin>>n;
    int ans=0;
    for(size_t i = 1;i<=index;i++)
    {
        if(prime[i+1]>n) break;
        if(prime[i+1]-prime[i]==2)
        {
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}