1007 素数对猜想 （20 分）

Posted 2021-02-07 zhanghaijie

1007 素数对猜想 （20 分）

让我们定义d?n??为：d?n??=p?n+1???p?n??，其中p?i??是第i个素数。显然有d?1??=1，且对于n>1有d?n??是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10?5??)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<unordered_map>
using namespace std;
long long int maxn=1000000;
int main()
{
    vector<int>flag(maxn,1);
    vector<int>primes;
    primes.push_back(0);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(flag[i]==1)
        {
            primes.push_back(i);
            if(i>n)
                break;
            for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
                flag[j]=0;

        }
    }
    int cnt=0;
    for(int i=3;primes[i]<=n;i++)
    {
        if(primes[i]-primes[i-1]==2)
            cnt++;
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}