PAT乙级 1007 素数对猜想 (20 分)
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1007 素数对猜想 (20 分)
让我们定义dn为:dn=pn+1−pn,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N
(<),请计算不超过N
的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N
。
输出格式:
在一行中输出不超过N
的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
#include<iostream> #include<vector> using namespace std; bool test(int num)//判断是否是素数 { if(num==2) return true;//2一定是是素数 for(int i=2 ;i*i<=num;i++)//i*i<=num 相当于给num开根号 举例9开根号为3 那么是不是可以理解为只要是3以上的都是不能整除的 故这样做减低了时间复杂度 { if(num%i==0) return false; } return true; } int main() { int count=0,n;//count统计有多少对相邻的素数 vector<int>num; cin>>n; num.push_back(1);//预先存个1同时初始化容器 for(int i=2;i<=n;i++)//因为1已经存进去了 故从2 开始 { if(test(i)==true) { num.push_back(i); } } int k; k=num.size()-1; for(int i=0;i<k;i++) { if(num[i+1]-num[i]==2) count++; } cout<<count; return 0; }
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