1007 素数对猜想 (20 分)

Posted 2022-05-04 anber82

题目：1007 素数对猜想 (20 分)

让我们定义d?n??为：d?n??=p?n+1??−p?n??，其中p?i??是第i个素数。显然有d?1??=1，且对于n>1有d?n??是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10?5??)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

---

思路：

• 利用素数筛高速存储素数，将全部素数都存储完毕后看是否是素数对，若是则计入。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <sstream>
 5 #include <cmath>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <string>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <vector>
11 #include <map>
12 using namespace std;
13 #define MAXN 100005
14 int prime[MAXN];
15 int su[MAXN];
16 
17 void isprime()
18 
19     int cnt = 0;
20     memset(prime, 1, sizeof(prime));
21     prime[0] = prime[1] = 0;
22     for(int i = 2; i <= MAXN; i++)
23     
24         if(prime[i])
25             su[cnt++] = i;
26         for(int j = i * 2; j <= MAXN; j += i)
27             prime[j] = 0;
28     
29 
30 
31 int main()
32 
33     int n, sum = 0;
34     isprime();
35     scanf("%d", &n);
36     for(int i = 1; su[i] <= n; i++)
37     
38 //        printf("su[%d] = %d\n", i, su[i]);
39         if(su[i] - su[i-1] == 2)
40             sum++;
41     
42     printf("%d\n", sum);
43     return 0;
44 
45 
46 /*
47 20
48 4
49 3 5 
50 5 7
51 11 13
52 17 19
53 */

总结：

　　写完代码后测试点2没过，想了想进入循环的条件应该是su[i] <= n而不是su[i] < n,就完美的过了。