AC日记——联合权值 洛谷 P1351

Posted 2020-08-29 Only U - IU

题目描述

无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu

×Wv 的联合权值。

请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为link .in。

第一行包含1 个整数n 。

接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。

最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

 

输出格式：

 

输出文件名为link .out 。

输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值

和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，[b]输出它时要对10007 取余。 [/b]

 

输入输出样例

输入样例#1：

5  
1 2  
2 3
3 4  
4 5  
1 5 2 3 10 

输出样例#1：

20 74

说明

本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。

其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。

【数据说明】

对于30% 的数据，1 < n≤ 100 ；

对于60% 的数据，1 < n≤ 2000；

对于100%的数据，1 < n≤ 200 , 000 ，0 < wi≤ 10, 000 。

 

思路：

　　对于每个点处理父亲节点和子节点

　　即把他们的dis求和作为这个点的sum

　　还用他们的max和max_

　　用一次dfs处理

　　然后第二次dfs

　　求ans_sum和ans_max；

　　轻松ac

 

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define mod 10007
#define maxn 200001

using namespace std;

struct TreeNodeType {
    int f,dis,max_,flag,max__;
    long long int sum;
};
struct TreeNodeType tree[maxn];

struct EdgeType {
    int to,next;
};
struct EdgeType edge[maxn<<1];

int if_z,n,head[maxn],num,ans_s,ans_m;

char Cget;

inline void read_int(int &now)
{
    now=0,if_z=1,Cget=getchar();
    while(Cget>‘9‘||Cget<‘0‘)
    {
        if(Cget==‘-‘) if_z=-1;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>=‘0‘&&Cget<=‘9‘)
    {
        now=now*10+Cget-‘0‘;
        Cget=getchar();
    }
    now*=if_z;
}

inline void edge_add(int from,int to)
{
    edge[++num].to=from,edge[num].next=head[to],head[to]=num;
    edge[++num].to=to,edge[num].next=head[from],head[from]=num;
}

void search(int now,int fa)
{
    tree[now].f=fa,tree[now].max_=tree[fa].dis;
    tree[now].flag=fa,tree[now].sum+=tree[fa].dis;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==fa) continue;
        tree[now].sum+=tree[edge[i].to].dis;
        if(tree[edge[i].to].dis>tree[now].max_)
        {
            tree[now].flag=edge[i].to;
            tree[now].max_=tree[edge[i].to].dis;
        }
        search(edge[i].to,now);
    }
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==tree[now].flag) continue;
        tree[now].max__=max(tree[now].max__,tree[edge[i].to].dis);
    }
}

void search_(int now)
{
    if(tree[now].f!=0)
    {
        tree[tree[now].f].sum-=tree[now].dis;
        ans_s=(ans_s+(tree[now].dis)*tree[tree[now].f].sum)%mod;
        if(tree[tree[now].f].flag!=now) ans_m=max(ans_m,tree[now].dis*tree[tree[now].f].max_);
        else ans_m=max(ans_m,tree[now].dis*tree[tree[now].f].max__);
    }
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==tree[now].f) continue;
        search_(edge[i].to);
    }
}

int main()
{
    read_int(n);
    int from,to;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        read_int(from),read_int(to);
        edge_add(from,to);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) read_int(tree[i].dis);
    search(1,0),search_(1);
    cout<<ans_m<<‘ ‘<<(ans_s<<1)%mod<<endl;
    return 0;
}