codevs 1155 金明的预算方案

Posted 2020-08-29

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 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

<dl><dd> <colgroup><col width="66"/> <col width="118"/> </colgroup>

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

</dd></dl>

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入描述 Input Description

第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q

（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出描述 Output Description

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）

样例输入 Sample Input

1000 5

800 2 0 

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

样例输出 Sample Output

2200

来源 source

2006年NOIP全国联赛提高组

背包dp 我提莫的居然用了上午+下午。。 点击传送

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int v1[61],v2[61],v[61],p1[61],p2[61],p[61],dp[500001];
int a,b,c,i,j,n,m,maxn;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;++i)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        if(c==0)
        {
            v[i]=a;
            p[i]=a*b;
        }
        else 
        {
            if(v1[c]==0)
            {
                v1[c]=a;
                p1[c]=a*b;
            }
            else 
            {
                v2[c]=a;
                p2[c]=a*b;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=m;++i)
    {
        for(j=n;j>=v[i];--j)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+p[i]);
            if(j-v[i]-v1[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]]+p[i]+p1[i]);
            if(j-v[i]-v2[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v2[i]]+p[i]+p2[i]);
            if(j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+p[i]+p1[i]+p2[i]);
        }
    }
    cout<<dp[n];
}