洛谷 P 1514 引水入城==Codevs 1066

Posted 2020-08-29 り挽歌、花开花落的流年

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

 

输出格式：

 

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【输入样例2】
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#1：

【输出样例1】
1
1

【输出样例2】
1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】

上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #define N 1010
 5 using namespace std;
 6 bool exist[N],vis[N][N];
 7 int l[N],r[N],map[N][N],f[N],n,m,flag=0;
 8 void dfs(int s,int x,int y){
 9     if(x==n){
10         exist[y]=true;
11         if(!l[s] || y<l[s]) l[s] = y;
12         if(y > r[s]) r[s]=y;
13         // r数组记录每个输水站可以控制到的右端点
14         // l数组记录每个输水站可以控制到的左端点
15     }
16     int h=map[x][y];vis[x][y]=true;
17     if(x<n && map[x+1][y]<h && !vis[x+1][y]) dfs(s,x+1,y);
18     if(x>1 && map[x-1][y]<h && !vis[x-1][y]) dfs(s,x-1,y);
19     if(y<m && map[x][y+1]<h && !vis[x][y+1]) dfs(s,x,y+1);
20     if(y>1 && map[x][y-1]<h && !vis[x][y-1]) dfs(s,x,y-1);
21 }
22 int main()
23 {
24     scanf("%d%d",&n,&m);
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26       for(int j=1;j<=m;j++)
27         scanf("%d",&map[i][j]);
28     for(int i=1;i<=m;i++){
29         if(i>1 && map[1][i]<map[1][i-1]) continue;
30         if(i<m && map[1][i]<map[1][i+1]) continue;
31         memset(vis,false,sizeof(vis));
32         dfs(i,1,i);
33     }
34     int sum=0;
35     for(int i=1;i<=m;i++){
36         if(exist[i]==false){
37           sum++;flag=1;
38         }
39     }
40     if(flag == true){
41         printf("0\\n%d\\n",sum);
42         return 0;
43     }
44     printf("1\\n");
45     for(int i=1;i<=m;i++)// 枚举在最上边的 提水站 小小的DP 
46       for(int j=l[i];j<=r[i];j++){
47           if(f[j]>f[l[i]-1]+1 || !f[j])
48           f[j]=f[l[i]-1] + 1;
49       }
50     printf("%d\\n",f[m]);
51     return 0;
52 }
53 //  f 数组表示 到i个城市 至少需要几个 提水站 

 

 

DFS虽然好打一点，相比BFS代码长度短，但是，时间上不比BFS。