51nod1101(dp)

Posted 2020-08-28 ygeloutingyu

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1101

 

题意：中文题诶～

 

思路：dp

我们用dp[i][j]存储前i中币值总价值为j的方法数，那么动态转移方程式为:

if(j>=gg[i])　//放的下第i中币值

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-gg[i]]

else　//放不下第i中币值

dp[i][j]=dp[i-1][j]

 

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #define ll long long
 3 #define MAXN 100010
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int mod=1e9+7;
 7 ll gg[]={0, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};
 8 ll dp[15][MAXN];　//***dp[i][j]存储前i中币值总价值为j的方法数
 9 
10 int main(void){
11     int n;
12     cin >> n;
13     dp[0][0]=1;
14     for(int i=1; i<=13; i++){
15         for(int j=0; j<=n; j++){
16             if(j>=gg[i]){  //***放的下
17                 dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-gg[i]])%mod;
18             }else{　　//***放不下
19                 dp[i][j]=dp[i-1][j];
20             }
21         }
22     }
23     cout << dp[13][n] << endl;
24     return 0;
25 }

 

因为dp[i][]的情况都是由dp[i-1]得到的，所以我们可以直接用一维数组就好了～

 

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #define ll long long
 3 #define MAXN 100010
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int mod=1e9+7;
 7 ll gg[]={1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};
 8 ll dp[MAXN];
 9 
10 int main(void){
11     int n;
12     cin >> n;
13     dp[0]=1;
14     for(int i=0; i<13; i++){ //***选用前i+1种币值
15         for(int j=gg[i]; j<=n; j++){　//***总价值为j的方法数
16             dp[j]=(dp[j]+dp[j-gg[i]])%mod;
17         }
18     }
19     cout << dp[n] << endl;
20     return 0;
21 }