51Nod 1450 闯关游戏 —— 期望DP

Posted 2021-01-06 zinn

题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1450

期望DP；

INF 表示这种情况不行，转移时把不行的概率也转移到自身即可；

还要按得星概率排个序，先决策概率大的就是最优策略，因为后面的都基于它。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=2005,inf=1e9;
int n,m;
double f[maxn][maxn<<1];
struct N{double p1,p2,p0;}a[maxn];
bool cmp(N x,N y){return x.p2==y.p2?x.p1<y.p1:x.p2<y.p2;}
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1,x,y;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d%d",&x,&y);
      a[i].p0=1.0*(1000-x-y)*0.001;
      a[i].p1=1.0*x*0.001;
      a[i].p2=1.0*y*0.001;
    }
  sort(a+1,a+n+1,cmp);
  for(int j=0;j<m;j++)f[n+1][j]=inf;
  for(int i=m,d=((n+1)<<1);i<=d;i++) f[n+1][i]=0;
  for(int i=n;i;i--)
      for(int j=0;j<=2*i;j++)
    {
      double k=1-a[i].p0;
      if(f[i+1][j+1]==inf&&f[i+1][j+2]==inf)f[i][j]=inf;
      else if(f[i+1][j+1]==inf)k=k-a[i].p1,f[i][j]=(f[i+1][j+2]*a[i].p2+1)/k;
      // else if(f[i+1][j+2]==inf)k=k-p[2][i],f[i][j]=(f[i+1][j+1]*p[1][i]+1)/k;//不会有 f[i+1][j+1]!=inf 而 f[i+1][j+2]=inf 的情况
      else f[i][j]=(f[i+1][j+1]*a[i].p1+f[i+1][j+2]*a[i].p2+1)/k;
    }
  printf("%.8lf
",f[1][0]);
  return 0;
}