Codeforces679E. Bear and Bad Powers of 42

Posted 2020-08-28

传送门

今天子帧的一套模拟题的T3。

考试的时候其实已经想到了正解了，但是一些地方没有想清楚，就没敢写，只打了个暴力。

 

首先考虑用线段树维护区间信息。

先把每个值拆成两个信息，一是距离他最近的且大于他的$42$的整次幂，而是到距离他最近的且大于他的$42$的整次幂的距离。

操作1和操作2不需要细说。

对于操作3，每次加入一个数后check整棵线段树的Min，如果出现负数就逐个升级。如果出现了0就再次增加，直到不出现0为止。

因为每个数最多升级$logN$次，所以时间上是没有问题的。

另一个小细节（被卡了很长时间），在每次下传操作2的lazytag之前要先将下一个的操作3的lazytag清空。

//Codeforces 679E
//by Cydiater
//2017.1.20
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)	for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)	for(int i=j;i>=n;i--)
#define cmax(a,b)	a=max(a,b)
#define cmin(a,b)	a=min(a,b)
#define FILE		"bad42"
const int MAXN=2e5+5;
inline int read(){
	char ch=getchar();int x=0,f=1;
	while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
ll pw[MAXN],N,M,arr[MAXN];
//little tool
ll Level(ll num){up(i,0,11)if(pw[i]>=num)return i;}
ll Dist(ll num){up(i,0,11)if(pw[i]>=num)return pw[i]-num;}
struct tree{
	ll Min,tag1,tag2,level;
	//tag1 -> opt2
	//tag2 -> opt3
}t[MAXN<<2];
namespace SegmentTree{
	inline void reload(int root){t[root].Min=min(t[root<<1].Min,t[root<<1|1].Min);}
	inline void Uplevel(int root){
		ll num=pw[t[root].level]-t[root].Min;
		t[root].level=Level(num);
		t[root].Min=Dist(num);
	}
	inline void Pushdown(int leftt,int rightt,int root){
		if(t[root].tag1>0){
			if(leftt!=rightt){
				t[root<<1].level=Level(t[root].tag1);
				t[root<<1].Min=Dist(t[root].tag1);
				t[root<<1].tag1=t[root].tag1;
				t[root<<1].tag2=0;
			
				t[root<<1|1].level=Level(t[root].tag1);
				t[root<<1|1].Min=Dist(t[root].tag1);
				t[root<<1|1].tag1=t[root].tag1;
				t[root<<1|1].tag2=0;
			}
			t[root].tag1=0;
		}
		if(t[root].tag2>0){
			if(leftt!=rightt){
				t[root<<1].Min-=t[root].tag2;
				t[root<<1].tag2+=t[root].tag2;

				t[root<<1|1].Min-=t[root].tag2;
				t[root<<1|1].tag2+=t[root].tag2;
			}
			t[root].tag2=0;
		}
	}
	void Build(int leftt,int rightt,int root){
		if(leftt==rightt){
			t[root].Min=Dist(arr[leftt]);t[root].level=Level(arr[leftt]);
			t[root].tag1=-1;t[root].tag2=0;
			return;
		}
		int mid=(leftt+rightt)>>1;
		t[root].tag1=-1;t[root].tag2=0;
		Build(leftt,mid,root<<1);
		Build(mid+1,rightt,root<<1|1);
		reload(root);
	}
	ll Realnum(int leftt,int rightt,int root,int pos){
		Pushdown(leftt,rightt,root);
		if(leftt==rightt||t[root].tag1==0)	return pw[t[root].level]-t[root].Min;
		int mid=(leftt+rightt)>>1;
		if(mid>=pos)				return Realnum(leftt,mid,root<<1,pos);
		else if(mid+1<=pos)			return Realnum(mid+1,rightt,root<<1|1,pos);
	}
	void Modify(int leftt,int rightt,int root,int L,int R,int val,int tag){
		Pushdown(leftt,rightt,root);
		int mid=(leftt+rightt)>>1;
		if(leftt>=L&&rightt<=R){
			if(tag==1){
				t[root].tag1=val;
				t[root].level=Level(val);
				t[root].Min=Dist(val);
			}
			else{
				t[root].tag2=val;
				t[root].Min-=val;
			}
			return;
		}
		t[root].tag1=-1;
		if(L>=mid+1)	Modify(mid+1,rightt,root<<1|1,L,R,val,tag);
		else if(R<=mid)	Modify(leftt,mid,root<<1,L,R,val,tag);
		else{
			Modify(leftt,mid,root<<1,L,R,val,tag);
			Modify(mid+1,rightt,root<<1|1,L,R,val,tag);
		}
		reload(root);
	}
	void fix(int leftt,int rightt,int root){
		Pushdown(leftt,rightt,root);
		if(leftt==rightt||t[root].tag1==0){
			Uplevel(root);
			return;
		}
		int mid=(leftt+rightt)>>1;
		if(t[root<<1].Min<0)	fix(leftt,mid,root<<1);
		if(t[root<<1|1].Min<0)	fix(mid+1,rightt,root<<1|1);
		reload(root);
	}
}using namespace SegmentTree;
namespace solution{
	void Prepare(){
		pw[0]=1;
		up(i,1,11)pw[i]=pw[i-1]*42LL;
		N=read();M=read();
		up(i,1,N)arr[i]=read();
		Build(1,N,1);
	}
	void Solve(){
		while(M--){
			int opt=read();
			if(opt==1){
				int pos=read();
				printf("%I64d\n",Realnum(1,N,1,pos));
			}
			if(opt==2){
				int L=read(),R=read(),val=read();
				Modify(1,N,1,L,R,val,1);
			}
			if(opt==3){
				int L=read(),R=read(),val=read();
				do{
					Modify(1,N,1,L,R,val,2);
					//printf("%d\n",Realnum(1,N,1,1));
					if(t[1].Min<0)fix(1,N,1);
				}while(t[1].Min==0);
			}
			//up(i,1,N)printf("%d ",Realnum(1,N,1,i));puts("");
		}
	}
}
int main(){
	//freopen("input.in","r",stdin);
	//freopen("out1.out","w",stdout);
	//freopen(FILE".in","r",stdin);
	//freopen(FILE".out","w",stdout);
	using namespace solution;
	Prepare();
	Solve();
	return 0;
}