CF679C(Bear and Square Grid) 经典好题

Posted 2020-07-26 Kurokey

题目链接:传送门

题目大意:给你一个n*n包含".","X"的图，你有一次机会选择一个k*k的子矩阵，将子矩阵全部变为".",问当操作过后，得到的最大联通子块包含的"."的数目是多少。

题目思路:其实这个题自己只想到了一个暴力的思路，当然TLE没商量，但实际上正确的想法就是先dfs预处理所有"."的联通块，之后的想法技巧性太强了，

　　       操作是模拟将子矩阵右移，直接暴力会TLE，而我们可以想到实际上移动的时候我们只需要删掉最左边的一列，加上最右边的一列就达到了移动的子矩阵的目的。

　　       当然这个题既考验想法又考验码力，但是自己太弱，参考了很多别人的代码。。。努力！

      

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cstring>
 7 #include <stack>
 8 #include <cctype>
 9 #include <queue>
10 #include <string>
11 #include <vector>
12 #include <set>
13 #include <map>
14 #include <climits>
15 #define lson root<<1,l,mid
16 #define rson root<<1|1,mid+1,r
17 #define fi first
18 #define se second
19 #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
20 #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
21 #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
22 using namespace std;
23 #define gamma 0.5772156649015328606065120
24 #define MOD 1000000007
25 #define inf 0x3f3f3f3f
26 #define N 100005
27 #define maxn 20005
28 typedef pair<int,int> PII;
29 
30 int n,k,ans,all,cnt,temp;
31 char pic[505][505];
32 int vis[505][505];
33 int color[250050]; ///子块所含 "." 的数目
34 int sum[505][505]; ///二维前缀和,避免一个点重复计数
35 int vi[250050];    ///标记数组,记录联通块是否计数过
36 
37 void dfs(int x,int y){
38     ++temp;
39     vis[x][y]=cnt;
40     if(pic[x-1][y]==‘.‘&&!vis[x-1][y])dfs(x-1,y);
41     if(pic[x+1][y]==‘.‘&&!vis[x+1][y])dfs(x+1,y);
42     if(pic[x][y-1]==‘.‘&&!vis[x][y-1])dfs(x,y-1);
43     if(pic[x][y+1]==‘.‘&&!vis[x][y+1])dfs(x,y+1);
44 }
45 inline void del(int x,int y){  ///删点
46     if(!vis[x][y])return;
47     int t=vis[x][y];
48     --vi[t];
49     if(!vi[t])all-=color[t];
50 }
51 inline void ins(int x,int y){  ///加点
52     if(!vis[x][y])return;
53     int t=vis[x][y];
54     if(!vi[t])all+=color[t];
55     ++vi[t];
56 }
57 inline int clac(int x,int y){
58     return sum[x+k-1][y+k-1]-sum[x+k-1][y-1]-sum[x-1][y+k-1]+sum[x-1][y-1];
59 }
60 int main(){
61     int i,j,group;
62     scanf("%d%d",&n,&k);
63     for(i=1;i<=n;++i){
64         scanf("%s",pic[i]+1);
65         for(j=1;j<=n;++j){
66             sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
67             if(pic[i][j]==‘.‘)++sum[i][j];
68         }    ///二维前缀和,新技能get
69     }
70     for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=n;++j)
71     if(pic[i][j]==‘.‘&&!vis[i][j]){
72         ++cnt;
73         temp=0;
74         dfs(i,j);
75         color[cnt]=temp;
76     }
77     for(i=1;i<=n-k+1;++i){
78         all=0;mst(vi,0);
79         for(j=i-1;j<=k+i;++j){
80             for(int l=1;l<=k;++l)
81                 ins(j,l);
82         }
83         for(j=i;j<i+k;++j)ins(j,k+1);
84         ans=max(ans,all+k*k-clac(i,1));
85         for(j=2;j<=n-k+1;++j){
86             for(int l=i;l<i+k;++l){
87                 del(l,j-2);
88                 ins(l,j+k);
89             }
90             del(i-1,j-1);del(i+k,j-1);
91             ins(i-1,j+k-1);ins(i+k,j+k-1);
92             ans=max(ans,all+k*k-clac(i,j));
93         }
94     }
95     printf("%d\n",ans);
96     return 0;
97 }