UVa 679小球下落（二叉树的编号）

Posted 2020-08-26 SomnusMistletoe

题意：二叉树按层次遍历从1开始标号，所有叶子结点深度相同，每个结点开关初始状态皆为关闭，小球从根结点开始下落（小球落在结点开关上会使结点开关状态改变），若结点开关关闭，则小球往左走，否则往右走，给定二叉树深度D，求第I个小球所落到的叶子结点编号。

分析：对于每一个结点，若小球当前编号为k，

k为奇数，则这个小球是第（k+1）/2个落在此处的，则往左走;

k为偶数，则这个小球是第k/2个落在此处的，则往右走;

从根结点到叶子结点需判断D-1次。

比如，假如I为15，则这是第15个落在根结点的小球，是第8个需在根结点往左走的小球，也是第8个到达根结点的左孩子结点的小球，也是第4个需在根结点的左孩子结点处往右走的小球，依次类推。

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typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0};
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 530000 + 10;
const int MAXT = 1000000 + 10;
using namespace std;
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int D, I;
        scanf("%d%d", &D, &I);
        int ans = 1;
        for(int i = 0; i < D - 1; ++i){
           if(I & 1){
                ans <<= 1;
                I = (I + 1) >> 1;
           }
           else{
                ans = ans * 2 + 1;
                I >>= 1;
           }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    scanf("%d", &T);
    return 0;
}