UVa679 小球下落(树)

Posted 2020-10-24 Amysear

UVa679 小球下落(树)

题目大意

小球从一棵所有叶子深度相同的二叉树的顶点开始向下落，树开始所有节点都为0。若小球落到节点为0的则往左落，否则向右落。并且小球会改变它经过的节点，0变1，1变0。给定树的深度D和球的个数I，问第I个小球会最终落到哪个叶子节点。

题意容易理解，紫书上给了一个模拟的做法,但这样会超时。后面的想法我觉得很巧妙。

每个小球都会落入根节点，第一个小球一定是向左，第二个向右，所以只看小球编号的奇偶性就可以知道它最终是落在哪一棵子树中。对于进入左子树的小球，通过判断其奇偶性也可以判断它会继续向左还是向右。依此类推，直到小球落到叶子上。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     while(cin>>n && n != -1)
 7     {
 8         while(n--)
 9         {
10             int D,I;///D为叶子深度，I为小球个数
11             cin>>D>>I;
12             int deep = 1;
13             int ans = 1;
14             while(true)
15             {
16                 deep++;
17                 if(I%2)///第一个进入
18                 {
19                     ans *= 2;///向左走
20                     I = (I + 1)/2;
21                 }else{///第二个进入
22                     ans = ans*2 + 1;
23                     I = I/2;
24                 }
25                 if(deep == D)///到达叶子节点
26                     {
27                         cout<<ans<<endl;
28                         break;
29                     }
30             }
31         }
32     }
33 
34     return 0;
35 }