BZOJ 1901Zju 2112 Dynamic Rankings 动态K值 树状数组套主席树模板题

Posted 2020-06-17

达神题解传送门：http://blog.csdn.net/dad3zz/article/details/50638360

---

说一下我对这个模板的理解：

看到这个方法很容易不知所措，因为动态K值需要套树状数组，而我一开始根本不知道该怎么套，，

学习吧，，，

然后我自己脑补如果不套会如何？后来想到是查询O(logn)，修改是O(nlogn)，很明显修改的复杂度太大了，为了降低修改的复杂度，我们只得套上树状数组来维护前缀和使它的n的复杂度降低为logn，从而修改的复杂度变为O(log²n)。但因为我们套了树状数组，所以查询的复杂度也不得不上升到O(log²n)，但从整体上看来这些牺牲是值得的，总复杂度最终是O(nlog²n)。

这些都太简单了是吧，，果然我太傻，，

比较的时候和普通的主席树不同，不再是两个做差了，而是把树状数组中的节点放到两个池子里做差，我的code里是L和R两个池子，，

至于为什么要离线，我思考了很久，，，问过达神，，，并不理解，，，继续思考，，，后来明白是为了找到所有序列中出现的数的最大值，这样才能建树啊，，，然后得出结论：我太傻以至于马上就要滚粗了，，，TAT

最后向iwtwiioi寻求帮助，知道自己错误的原因是数组开的太小了，，

达神也帮我开大过，不过貌似太大炸了导致每次都是TLE或WA，，

还是得注意细节啊，这道题一个晚上才写出了模板，我果然太弱了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x&-x)
#define read(x) x=getint()
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
using namespace std;
const int N=10010;
inline const int getint(){char c=getchar();int k=1,r=0;for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())if(c==‘-‘)k=-1;for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())r=r*10+c-‘0‘;return k*r;}
struct node{int l,r,s;}T[N*300];
int n,m,cl,cr,tot=0,num=0,cnt=0,ans[N<<1],root[N],a[N],L[N],R[N],QL[N],QR[N],K[N];
inline void update(const int &l,const int &r,int &pos,const int &k,const int &sz){
    T[++tot]=T[pos]; pos=tot; T[pos].s+=sz;
    if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1;
    if (k<=mid) update(l,mid,T[pos].l,k,sz); else update(mid+1,r,T[pos].r,k,sz);
}
inline void addd(int x,const int &k,const int &sz){for(;x<=n;x+=lowbit(x)) update(1,num,root[x],k,sz);}
inline int query(const int &l,const int &r,const int &k){
    if (l==r) return l;
    int suml=0,sumr=0;
    for1(i,1,cl) suml+=T[T[L[i]].l].s;
    for1(i,1,cr) sumr+=T[T[R[i]].l].s;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (k<=sumr-suml){
        for1(i,1,cl) L[i]=T[L[i]].l;
        for1(i,1,cr) R[i]=T[R[i]].l;
        return query(l,mid,k);
    }else{
        for1(i,1,cl) L[i]=T[L[i]].r;
        for1(i,1,cr) R[i]=T[R[i]].r;
        return query(mid+1,r,k-sumr+suml);
    }
}
inline int getans(int l,int r,const int &k){
    for(cl=0;l>0;l-=lowbit(l)) L[++cl]=root[l];
    for(cr=0;r>0;r-=lowbit(r)) R[++cr]=root[r];
    return query(1,num,k);
}
int main(){
    read(n); read(m); char c;
    for1(i,1,n) read(a[i]),ans[++cnt]=a[i];
    for1(i,1,m){
        for(c=getchar();c<‘A‘||c>‘Z‘;c=getchar());
        read(QL[i]); read(QR[i]);
        if (c==‘Q‘) read(K[i]);
        else ans[++cnt]=QR[i];
    }sort(ans+1,ans+cnt+1);
    ans[cnt+1]=1E9+10;
    for1(i,1,cnt) if (ans[i]!=ans[i+1]) ans[++num]=ans[i];
    for1(i,1,n) a[i]=lower_bound(ans+1,ans+num+1,a[i])-ans;
    for1(i,1,n) addd(i,a[i],1);
    for1(i,1,m){
        if (K[i]) printf("%d\n",ans[getans(QL[i]-1,QR[i],K[i])]);
        else{
            addd(QL[i],a[QL[i]],-1);
            a[QL[i]]=lower_bound(ans+1,ans+num+1,QR[i])-ans;
            addd(QL[i],a[QL[i]],1);
        }
    }return 0;
}

　　然后就可以了。这是DaD3zZ几年前就随手虐的东西，本蒟蒻还得继续努力呀~~~