bzoj4196

Posted 2020-08-26 123456

4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am?1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n?1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n?2,n?1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

 

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

 

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

 

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

 

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

 

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

 

q=100000

树剖，但是还是看了答案。。。

先开始把题目看错了。。。又因为看了答案，想都没想就直接开始写了。。。结果发现错了。。。

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1.我们可以知道这是一棵树，当我们装上一个软件，那么他的祖先也就必须装上。因为每个点的祖先肯定都是在自己到根的那条路径上，所以我们可以认为是把从自己到根的路径全部染成黑色。

2.删除的时候则是要把自己的儿子们删掉，就是把儿子们染成白色这里要用到子树修改。我们可以知道，因为节点是按照dfs序编号的，那么一个节点的儿子的编号肯定大于自己，那么也就知道子树中所有点的编号也大于自己，并且是连续的，那么我们就找到自己子树中编号最大的那个点就行了。然后直接区间操作。设这个点为x,子树中最大的编号为y，那么直接update(x,y)就可以了。

uojac了，bzojtle，真是奇怪。