Bzoj 4196: [Noi2015]软件包管理器 树链剖分
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4196: [Noi2015]软件包管理器
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Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B,那么安装软件包A以前,必须先安装软件包B。同时,如果想要卸载软件包B,则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除0号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am,其中A1依赖A2,A2依赖A3,A3依赖A4,……,Am−1依赖Am,而Am依赖A1,则称这m个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n,表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q,表示询问的总数。
之后q行,每行1个询问。询问分为两种:
installx:表示安装软件包x
uninstallx:表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态,一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作,你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态,随后应用这个操作(即改变你维护的安装状态)。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数,为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包,需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包,只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包,需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后,卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
Source
题解:
树链剖分。
1为安装,0为未安装。
安装时修改从x到根的路径,输出deep[x]-从x到根的和。
卸载时修改子树,输出子树和。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define MAXN 100010 4 struct node 5 { 6 int begin,end,next; 7 }edge[2*MAXN]; 8 struct NODE 9 { 10 int left,right,tag,sum; 11 }tree[MAXN*5]; 12 int cnt,Head[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN],P[MAXN][17],ks[MAXN],js[MAXN],pos[MAXN],belong[MAXN],n,SIZE; 13 bool vis[MAXN]; 14 void addedge(int bb,int ee) 15 { 16 edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt; 17 } 18 void addedge1(int bb,int ee) 19 { 20 addedge(bb,ee);addedge(ee,bb); 21 } 22 int read() 23 { 24 int s=0,fh=1;char ch=getchar(); 25 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)fh=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){s=s*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();} 27 return s*fh; 28 } 29 void dfs1(int u) 30 { 31 int i,v; 32 size[u]=1;vis[u]=true; 33 for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 34 { 35 v=edge[i].end; 36 if(vis[v]==false) 37 { 38 deep[v]=deep[u]+1; 39 P[v][0]=u; 40 dfs1(v); 41 size[u]+=size[v]; 42 } 43 } 44 } 45 void Ycl() 46 { 47 int i,j; 48 for(j=1;(1<<j)<=n;j++) 49 { 50 for(i=1;i<=n;i++) 51 { 52 if(P[i][j-1]!=-1)P[i][j]=P[P[i][j-1]][j-1]; 53 } 54 } 55 } 56 void dfs2(int u,int chain) 57 { 58 int k=0,i,v; 59 pos[u]=++SIZE;belong[u]=chain;ks[u]=SIZE; 60 for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 61 { 62 v=edge[i].end; 63 if(deep[v]>deep[u]&&size[v]>size[k])k=v; 64 } 65 if(k==0){js[u]=SIZE;return;} 66 dfs2(k,chain); 67 for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 68 { 69 v=edge[i].end; 70 if(deep[v]>deep[u]&&v!=k)dfs2(v,v); 71 } 72 js[u]=SIZE; 73 } 74 void Pushup(int k) 75 { 76 tree[k].sum=tree[k*2].sum+tree[k*2+1].sum; 77 } 78 void Pushdown(int k) 79 { 80 int l=k*2,r=k*2+1; 81 if(tree[k].tag!=-1) 82 { 83 tree[l].tag=tree[k].tag;tree[r].tag=tree[k].tag; 84 int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2; 85 tree[l].sum=(mid-tree[k].left+1)*tree[k].tag; 86 tree[r].sum=(tree[k].right-mid)*tree[k].tag; 87 tree[k].tag=-1; 88 } 89 } 90 void Build(int k,int l,int r) 91 { 92 tree[k].left=l;tree[k].right=r;tree[k].tag=-1; 93 if(l==r)return; 94 int mid=(l+r)/2; 95 Build(k*2,l,mid); 96 Build(k*2+1,mid+1,r); 97 } 98 int Query_sum(int k,int ql,int qr) 99 { 100 if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].sum; 101 Pushdown(k); 102 int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2; 103 if(qr<=mid)return Query_sum(k*2,ql,qr); 104 else if(ql>mid)return Query_sum(k*2+1,ql,qr); 105 else return Query_sum(k*2,ql,mid)+Query_sum(k*2+1,mid+1,qr); 106 } 107 int Solve_sum(int x,int f) 108 { 109 int sum=0; 110 while(belong[x]!=belong[f]) 111 { 112 sum+=Query_sum(1,pos[belong[x]],pos[x]); 113 x=P[belong[x]][0]; 114 } 115 sum+=Query_sum(1,pos[f],pos[x]); 116 return sum; 117 } 118 void Change(int k,int l,int r,int C) 119 { 120 if(l<=tree[k].left&&tree[k].right<=r){tree[k].tag=C;tree[k].sum=(tree[k].right-tree[k].left+1)*C;return;} 121 Pushdown(k); 122 int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2; 123 if(r<=mid)Change(k*2,l,r,C); 124 else if(l>mid)Change(k*2+1,l,r,C); 125 else {Change(k*2,l,mid,C);Change(k*2+1,mid+1,r,C);} 126 Pushup(k); 127 } 128 void Solve_change(int x,int f,int k) 129 { 130 while(belong[x]!=belong[f]) 131 { 132 Change(1,pos[belong[x]],pos[x],k); 133 x=P[belong[x]][0]; 134 } 135 Change(1,pos[f],pos[x],k); 136 } 137 int main() 138 { 139 int bb,i,q,x; 140 char zs[12]; 141 n=read(); 142 memset(Head,-1,sizeof(Head));cnt=1; 143 for(i=2;i<=n;i++) 144 { 145 bb=read();addedge1(bb+1,i); 146 } 147 memset(P,-1,sizeof(P)); 148 deep[1]=1; 149 dfs1(1);Ycl(); 150 dfs2(1,1); 151 q=read(); 152 Build(1,1,n); 153 for(i=1;i<=q;i++) 154 { 155 scanf("\n%s",zs); 156 if(zs[0]==‘i‘) 157 { 158 x=read();x++; 159 printf("%d\n",deep[x]-Solve_sum(x,1)); 160 Solve_change(x,1,1); 161 } 162 else 163 { 164 x=read();x++; 165 printf("%d\n",Query_sum(1,ks[x],js[x])); 166 Change(1,ks[x],js[x],0); 167 } 168 } 169 fclose(stdin); 170 fclose(stdout); 171 return 0; 172 }
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Bzoj 4196: [Noi2015]软件包管理器 树链剖分
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