[UOJ#128][BZOJ4196][Noi2015]软件包管理器
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[UOJ#128][BZOJ4196][Noi2015]软件包管理器
试题描述
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B,那么安装软件包A以前,必须先安装软件包B。同时,如果想要卸载软件包B,则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除0号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am,其中A1依赖A2,A2依赖A3,A3依赖A4,……,Am?1依赖Am,而Am依赖A1,则称这m个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为0。
输入
输入文件的第1行包含1个正整数n,表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n?1个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,分别表示1,2,3,…,n?2,n?1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q,表示询问的总数。
之后q行,每行1个询问。询问分为两种:
installx:表示安装软件包x
uninstallx:表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态,一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作,你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态,随后应用这个操作(即改变你维护的安装状态)。
输出
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数,为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
输入示例
7 0 0 0 1 1 5 5 install 5 install 6 uninstall 1 install 4 uninstall 0
输出示例
3 1 3 2 3
数据规模及约定
n=100000
q=100000
题解
树链剖分 + 线段树裸题。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> using namespace std; const int BufferSize = 1 << 16; char buffer[BufferSize], *Head, *Tail; inline char Getchar() { if(Head == Tail) { int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin); Tail = (Head = buffer) + l; } return *Head++; } int read() { int x = 0, f = 1; char c = Getchar(); while(!isdigit(c)){ if(c == ‘-‘) f = -1; c = Getchar(); } while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = Getchar(); } return x * f; } #define maxn 100010 #define maxm 200010 int n, m, head[maxn], nxt[maxm], to[maxm]; void AddEdge(int a, int b) { to[++m] = b; nxt[m] = head[a]; head[a] = m; return ; } int fa[maxn], son[maxn], dep[maxn], siz[maxn], top[maxn], seg_pos[maxn], dl[maxn], dr[maxn], clo; void build(int u) { siz[u] = 1; for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) { dep[to[e]] = dep[u] + 1; build(to[e]); siz[u] += siz[to[e]]; if(!son[u] || siz[son[u]] < siz[to[e]]) son[u] = to[e]; } return ; } void gett(int u, int tp) { top[u] = tp; dl[u] = ++clo; if(son[u]) gett(son[u], tp); for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) if(to[e] != son[u]) gett(to[e], to[e]); dr[u] = clo; return ; } int sumv[maxn<<2], setv[maxn<<2]; void pushdown(int o, int l, int r) { if(l == r || setv[o] == -1){ setv[o] = -1; return ; } int mid = l + r >> 1, lc = o << 1, rc = lc | 1; setv[lc] = setv[rc] = setv[o]; sumv[lc] = setv[o] * (mid - l + 1); sumv[rc] = setv[o] * (r - mid); setv[o] = -1; return ; } int update(int o, int l, int r, int ql, int qr, int v) { pushdown(o, l, r); if(ql <= l && r <= qr) { int tmp = sumv[o]; setv[o] = v; sumv[o] = v * (r - l + 1); return tmp; } int mid = l + r >> 1, lc = o << 1, rc = lc | 1, ans = 0; if(ql <= mid) ans += update(lc, l, mid, ql, qr, v); if(qr > mid) ans += update(rc, mid + 1, r, ql, qr, v); sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc]; return ans; } int modifyup(int u) { int res = 0, depu = dep[u]; while(u) { res += update(1, 1, n, dl[top[u]], dl[u], 1); u = fa[top[u]]; } return depu - res; } int modifydn(int u) { return update(1, 1, n, dl[u], dr[u], 0); } int main() { n = read(); for(int i = 2; i <= n; i++) AddEdge(fa[i] = read() + 1, i); dep[1] = 1; build(1); gett(1, 1); memset(setv, -1, sizeof(setv)); int q = read(); char ch; while(q--) { ch = Getchar(); while(!isalpha(ch)) ch = Getchar(); int u = read() + 1; if(ch == ‘i‘) printf("%d\n", modifyup(u)); if(ch == ‘u‘) printf("%d\n", modifydn(u)); } return 0; }
以上是关于[UOJ#128][BZOJ4196][Noi2015]软件包管理器的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Bzoj 4196: [Noi2015]软件包管理器 树链剖分