codevs1553 互斥的数
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了codevs1553 互斥的数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
1553 互斥的数
题目描述 Description
有这样的一个集合,集合中的元素个数由给定的N决定,集合的元素为N个不同的正整数,一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x,那么就认为x,y这两个数是互斥的,现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。
输入描述 Input Description
输入有多组数据,每组第一行给定两个数N和P(1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9)。接下来一行包含N个不同正整数ai(1<=ai<=10^9)。
输出描述 Output Description
输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。
样例输入 Sample Input
4 2
1 2 3 4
样例输出 Sample Output
3
思路
贪心思想+map实现
找出不互质的数的集合,就是把互斥的数删去,那么当有两个互斥的数时,删掉哪一个呢?删掉后面的。为什么?当删掉后面的数时,这个数前面的会入选,这个数后面的与它互斥的数也会入选,因为每个数都是不同的。
举个例子:
3 2
1 2 4
当枚举到1时 会发现1和2有冲突
我们毫不犹豫的删去2 这样4才能也被选入
样例2
4 2
1 2 4 8
当我们枚举到1时 还是发现1和2有冲突
还是删去2 这样4能被选入 而8必须被删去
#include<iostream> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; const int maxn=100010; int n,p,a[maxn],ans; map<int,int>flag; int main() { cin>>n>>p; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;i++) if(flag[a[i]]==0) { ans++; flag[a[i]*p]=1; } cout<<ans; return 0; }
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