互斥的数(codevs1553)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了互斥的数(codevs1553)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
有这样的一个集合,集合中的元素个数由给定的N决定,集合的元素为N个不同的正整数,一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x,那么就认为x,y这两个数是互斥的,现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。
输入描述
输入有多组数据,每组第一行给定两个数N和P(1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9)。接下来一行包含N个不同正整数ai(1<=ai<=10^9)。
输出描述
输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。
样例输入
4 2
1 2 3 4
样例输出
3
解析:
以样例为例,先把这一排数排个序:1 2 3 4 ,用一个 a[] 数组储存
从小到大:
1.如果 a[i]%P!=0 ,那 a[i] 一定在答案里,ans++,标记 a[i] 已存在
2.如果 a[i]%P==0 ,先算出除数 q=a[i]/P,再查询 q 是否已存在,q 一定在 a[i] 之前,如果 q 没出现过,则再不会有 a[i] = q*P,因此 ans++
我们用一个双端队列来进行操作:
- Case 1:先将 a[i] hash 一下, mp[ hash(a[i]) ].push_back(a[i])
- Case 2:Find( a[i]/p )
代码如下:
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int mod=1e5+7; vector<int> mp[mod]; int n,p,ans; int a[100001]; int hash(int x){ return x%mod; } bool Find(int x) { for(int i=0;i<mp[hash(x)].size();++i) { if(x == mp[hash(x)][i]) return 1; } return 0; } int main() { scanf("%d%d",&n,&p); for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&a[i]); } sort(a+1,a+1+n); for(int i=1;i<=n;++i) { if(a[i]%p || !Find( a[i]/p ) ) { ans++; mp[hash(a[i])].push_back(a[i]); } } printf("%d",ans); return 0; }
以上是关于互斥的数(codevs1553)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章