互斥的数(codevs1553)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了互斥的数(codevs1553)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述 

有这样的一个集合,集合中的元素个数由给定的N决定,集合的元素为N个不同的正整数,一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x,那么就认为x,y这两个数是互斥的,现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。

 
输入描述

输入有多组数据,每组第一行给定两个数N和P(1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9)。接下来一行包含N个不同正整数ai(1<=ai<=10^9)。

 
输出描述

输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。

 
样例输入
4 2

1 2 3 4

样例输出 
3
 

解析:

以样例为例,先把这一排数排个序:1 2 3 4 ,用一个 a[] 数组储存

 

从小到大:

1.如果 a[i]%P!=0 ,那 a[i] 一定在答案里,ans++,标记 a[i] 已存在

2.如果 a[i]%P==0 ,先算出除数 q=a[i]/P,再查询 q 是否已存在,q 一定在 a[i] 之前,如果 q 没出现过,则再不会有 a[i] = q*P,因此 ans++

 
我们用一个双端队列来进行操作:
  • Case 1:先将 a[i] hash 一下, mp[ hash(a[i]) ].push_back(a[i])
  • Case 2:Find( a[i]/p )
 
代码如下:
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int mod=1e5+7;
vector<int> mp[mod];
int n,p,ans;
int a[100001];

int hash(int x){
    return x%mod;
}

bool Find(int x)
{
    for(int i=0;i<mp[hash(x)].size();++i)
    {
        if(x == mp[hash(x)][i]) return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(a[i]%p || !Find( a[i]/p ) )
        {
            ans++;
            mp[hash(a[i])].push_back(a[i]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 


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