互斥的数(codevs 1553)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了互斥的数(codevs 1553)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述 Description
有这样的一个集合,集合中的元素个数由给定的N决定,集合的元素为N个不同的正整数,一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x,那么就认为x,y这两个数是互斥的,现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。
输入描述 Input Description
输入有多组数据,每组第一行给定两个数N和P(1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9)。接下来一行包含N个不同正整数ai(1<=ai<=10^9)。
输出描述 Output Description
输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。
样例输入 Sample Input
4 2
1 2 3 4
样例输出 Sample Output
3
/* 改了两个小时,把int改成long long 就对了,我晕…… 做法:由于对于每个数,和它互斥的数只有一个,所以可以找到和它互斥的数,然后建一条边, 建边式统计入度,这样很多点就会成为一条链。对于每条链,如果它有tot个节点,我们 最多能取 (tot-1)/2 个点,统计总点数。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #define ll long long #define M 100010 using namespace std; ll n,p,a[M],in[M],tot; vector<ll> grap[M]; void dfs(int x) { tot++; for(ll i=0;i<grap[x].size();i++) dfs(grap[x][i]); } int main() { cin>>n>>p; for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; sort(a+1,a+n+1); for(ll i=1;i<=n;i++) { if(a[i]*p>1e9)continue; ll pos=lower_bound(a+i+1,a+n+1,a[i]*p)-a; if(pos>i&&pos<=n&&a[i]*p==a[pos]) grap[i].push_back(pos),in[pos]++; } ll ans=0; for(ll i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) { tot=0;dfs(i); ans+=(tot+1)/2; } cout<<ans; return 0; }
/* 另一种做法 hash */ #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define mod 1358717 #define M 100010 #define ll long long using namespace std; ll head[mod+10],a[M],n,m,cnt; struct node { ll v,pre; };node e[M]; void add(ll x,ll v) { ++cnt; e[cnt].v=v; e[cnt].pre=head[x]; head[x]=cnt; } bool find(ll x,ll v) { for(ll i=head[x];i;i=e[i].pre) if(e[i].v==v)return true; return false; } int main() { cin>>n>>m; for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; sort(a+1,a+n+1); ll ans=0; for(ll i=1;i<=n;i++) { if(find(a[i]%mod,a[i]))continue; ll v=a[i]*m; if(v<=1e9)add(v%mod,v); ++ans; } cout<<ans; return 0; }
以上是关于互斥的数(codevs 1553)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章