hihoCoder 1185 连通性·三(Tarjan缩点+暴力DFS)
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#1185 : 连通性·三
描述
暑假到了!!小Hi和小Ho为了体验生活,来到了住在大草原的约翰家。今天一大早,约翰因为有事要出去,就拜托小Hi和小Ho忙帮放牧。
约翰家一共有N个草场,每个草场有容量为W[i]的牧草,N个草场之间有M条单向的路径。
小Hi和小Ho需要将牛羊群赶到草场上,当他们吃完一个草场牧草后,继续前往其他草场。当没有可以到达的草场或是能够到达的草场都已经被吃光了之后,小hi和小Ho就把牛羊群赶回家。
一开始小Hi和小Ho在1号草场,在回家之前,牛羊群最多能吃掉多少牧草?
举个例子:
图中每个点表示一个草场,上部分数字表示编号,下部分表示草场的牧草数量w。
在1吃完草之后,小Hi和小Ho可以选择把牛羊群赶到2或者3,假设小Hi和小Ho把牛羊群赶到2:
吃完草场2之后,只能到草场4,当4吃完后没有可以到达的草场,所以小Hi和小Ho就把牛羊群赶回家。
若选择从1到3,则可以到达5,6:
选择5的话,吃完之后只能直接回家。若选择6,还可以再通过6回到3,再到5。
所以该图可以选择的路线有3条:
1->2->4 total: 11 1->3->5 total: 9 1->3->6->3->5: total: 13
所以最多能够吃到的牧草数量为13。
本题改编自USACO月赛金组
输入
第1行:2个正整数,N,M。表示点的数量N,边的数量M。1≤N≤20,000, 1≤M≤100,000
第2行:N个正整数,第i个整数表示第i个牧场的草量w[i]。1≤w[i]≤100,000
第3..M+2行:2个正整数,u,v。表示存在一条从u到v的单向路径。1≤u,v≤N
输出
第1行:1个整数,最多能够吃到的牧草数量。
- 样例输入
-
6 6 2 4 3 5 4 4 1 2 2 4 1 3 3 5 3 6 6 3
- 样例输出
-
13
题目链接:hihoCoder 1185
tarjan缩点后重新建立DAG图,然后暴力DFS出最大的值。
代码:
#include <stdio.h> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define LC(x) (x<<1) #define RC(x) ((x<<1)+1) #define MID(x,y) ((x+y)>>1) #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr)) #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); typedef pair<int, int> pii; typedef long long LL; const double PI = acos(-1.0); const int N = 20010; const int M = 100010; struct edge { int to, nxt; }; edge E[M], rE[M]; int head[N], rhead[N], tot, rtot; int dfn[N], low[N], st[N], ts, scc, top, belong[N], arr[N], block[N]; bool ins[N]; int ans; void init() { CLR(head, -1); CLR(rhead, -1); tot = rtot = 0; CLR(dfn, 0); CLR(low, 0); ts = scc = top = 0; CLR(belong, 0); CLR(block, 0); CLR(ins, false); ans = 0; } inline void add(int s, int t, edge e[], int h[], int &Tot) { e[Tot].to = t; e[Tot].nxt = h[s]; h[s] = Tot++; } void Tarjan(int u, const int h[], const edge e[]) { dfn[u] = low[u] = ++ts; st[top++] = u; ins[u] = true; int i, v; for (i = h[u]; ~i; i = e[i].nxt) { v = e[i].to; if (!dfn[v]) { Tarjan(v, h, e); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if (ins[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]); } if (low[u] == dfn[u]) { ++scc; do { v = st[--top]; belong[v] = scc; ins[v] = false; } while (u != v); } } void dfs(int u, int sum) { sum += block[u]; if (sum > ans) ans = sum; for (int i = rhead[u]; ~i; i = rE[i].nxt) { int v = rE[i].to; dfs(v, sum); } } int main(void) { int n, m, a, b, i, j; while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { init(); for (i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", arr + i); for (i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d%d", &a, &b); add(a, b, E, head, tot); } for (i = 1; i <= n; ++i) if (!dfn[i]) Tarjan(i, head, E); for (i = 1; i <= n; ++i) { block[belong[i]] += arr[i]; arr[i] = 0; } for (i = 1; i <= n; ++i) { for (j = head[i]; ~j; j = E[j].nxt) { b = E[j].to; if (belong[i] != belong[b]) { add(belong[i], belong[b], rE, rhead, rtot); } } } dfs(belong[1], 0); printf("%d\n", ans); } return 0; }
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[HihoCoder-1185] 连通性·三 tarjan+缩点