bzoj4032: [HEOI2015]最短不公共子串

Posted 2020-08-23 ccz181078

Description

 在虐各种最长公共子串、子序列的题虐的不耐烦了之后，你决定反其道而行之。

一个串的“子串”指的是它的连续的一段，例如bcd是abcdef的子串，但bde不是。

一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段，例如bde是abcdef的子串，但bdd不是。

下面，给两个小写字母串A，B，请你计算：

(1) A的一个最短的子串，它不是B的子串

(2) A的一个最短的子串，它不是B的子序列

(3) A的一个最短的子序列，它不是B的子串

(4) A的一个最短的子序列，它不是B的子序列

Input

有两行，每行一个小写字母组成的字符串，分别代表A和B。

Output

输出4行，每行一个整数，表示以上4个问题的答案的长度。如果没有符合要求的答案，输出-1.

对B建出后缀自动机和序列自动机

（1）（2）问直接枚举A子串的左端点，找在自动机上第一个不能匹配到的右端点

（3）（4）问用f[i][j]表示考虑了A串的前i个字符，在自动机上匹配到节点j的最短子序列长度，答案为f[len(A)][null]

时间复杂度O(len(A)*len(B)+len(B)*26)

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int inf=0x3f3f3f3f;
char s1[2007],s2[2007];
int nx[4111][26],l[4111],fa[4111],pv=1,ptr=1,f[4007],g[4007];
int snx[2007][26],sp=1;
void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
int main(){
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    int l1=strlen(s1+1);
    int l2=strlen(s2+1);
    for(int i=1;i<=l1;++i)s1[i]-=‘a‘;
    for(int i=1;i<=l2;++i)s2[i]-=‘a‘;
    for(int i=1;i<=l2;++i){
        int x=s2[i];
        for(int j=sp++;j&&!snx[j][x];--j)snx[j][x]=sp;
        int p=pv,np=++ptr;pv=np;
        l[np]=l[p]+1;
        while(p&&!nx[p][x])nx[p][x]=np,p=fa[p];
        if(!p)fa[np]=1;
        else{
            int q=nx[p][x];
            if(l[q]==l[p]+1)fa[np]=q;
            else{
                int nq=++ptr;
                memcpy(nx[nq],nx[q],26);
                l[nq]=l[p]+1;
                fa[nq]=fa[q];
                fa[q]=fa[np]=nq;
                while(p&&nx[p][x]==q)nx[p][x]=nq,p=fa[p];
            }
        }
    }
    int ans=inf;
    for(int i=1;i<=l1;++i){
        for(int j=i,w=1;j<=l1;++j){
            w=nx[w][s1[j]];
            if(!w){
                mins(ans,j-i+1);
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans==inf?-1:ans);
    ans=inf;
    for(int i=1;i<=l1;++i){
        for(int j=i,w=1;j<=l1;++j){
            w=snx[w][s1[j]];
            if(!w){
                mins(ans,j-i+1);
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans==inf?-1:ans);
    memset(f,0x3f,sizeof(int)*(ptr+1));
    memset(g,0x3f,sizeof(int)*(ptr+1));
    f[1]=g[1]=0;
    for(int i=1;i<=l1;++i){
        int x=s1[i];
        for(int j=1;j<=ptr;++j){
            mins(g[nx[j][x]],f[j]+1);
        }
        memcpy(f,g,sizeof(int)*(ptr+1));
    }
    printf("%d\n",f[0]==inf?-1:f[0]);
    memset(f,0x3f,sizeof(int)*(sp+1));
    memset(g,0x3f,sizeof(int)*(sp+1));
    f[1]=g[1]=0;
    for(int i=1;i<=l1;++i){
        int x=s1[i];
        for(int j=1;j<=sp;++j){
            mins(g[snx[j][x]],f[j]+1);
        }
        memcpy(f,g,sizeof(int)*(sp+1));
    }
    printf("%d\n",f[0]==inf?-1:f[0]);
    return 0;
}