BZOJ 2245[SDOI2011]工作安排

Posted 2020-06-16

Description

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1~n，其中第i类产品共需要C_i件。公司共有m名员工，员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n，A_i,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。

如 果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示 这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个S_i+1段的分段函数。当他制造第1~T_i,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,1，当他制造第T_i,1+1~T_i,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,2……为描述方便，设T_i,0=0,T_i,si+1=+∞，那么当他制造第T_i,j-1+1~T_i,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,j， 1≤j≤S_i+1。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

Input

第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；

第二行包含n 个正整数，第i个正整数为C_i；

以下m行每行n 个整数描述矩阵A；

下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数S_i，第二行包含S_i个正整数，其中第j个正整数为T_i,j，如果S_i=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含S_i+1个正整数，其中第j个正整数为W_i,j。

Output

仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。

Sample Input

2 3

2 2 2

1 1 0

0 0 1

1

2

1 10

1

2

1 6

Sample Output

24

网络流。。。

建几条容量不同，愤怒值不同的边就好了。。。还有inf一定要开的足够大，否则会WA，比如我

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int N=25100,inf=100000000;
 6 struct ee{int to,next,f,w;}e[N*20];
 7 int S,T,cnt=1,n,k,timer,m,u,v,w;
 8 long long ans;
 9 int head[N],dis[N],pre[N],q[N],s[N];
10 bool inq[N];
11 void ins(int u,int v,int f,int w){
12     e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].f=f,e[cnt].w=w,head[u]=cnt;
13     e[++cnt].to=u,e[cnt].next=head[v],e[cnt].f=0,e[cnt].w=-w,head[v]=cnt;
14 }
15   
16 bool spfa(){
17     for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
18     int h=0,t=1;
19     q[t]=S;dis[S]=0;inq[S]=1;
20     while (h!=t){
21         int now=q[++h];if(h==T) h=0;
22         for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
23             int v=e[i].to;
24             if (dis[v]>dis[now]+e[i].w&&e[i].f){
25                 dis[v]=dis[now]+e[i].w;
26                 pre[v]=i;
27                 if (!inq[v]){
28                     q[++t]=v;if (t==T) t=0;
29                     inq[v]=1;
30                 }
31             }
32         }
33         inq[now]=0;
34     }
35     if (dis[T]==inf) return 0;
36     return 1;
37 }
38   
39 void updata(){
40     int tmp=T,flow=inf;
41     while (tmp!=S){
42         int l=pre[tmp],v=e[l].to;
43         flow=min(flow,e[l].f);
44         tmp=e[l^1].to;
45     }
46     tmp=T;
47     while (tmp!=S){
48         int l=pre[tmp],v=e[l].to;
49         e[l].f-=flow;e[l^1].f+=flow;
50         tmp=e[l^1].to;
51     }
52     ans+=dis[T]*flow;
53 }
54 int main(){
55     scanf("%d%d",&m,&n);
56     T=1005;int c,a,x;
57     for(int i=1;i<=n;i++) {
58         scanf("%d",&c);
59         ins(S,i,c,0);//这里自然是由源点指向产品
60     }
61     for(int i=1;i<=m;i++)
62         for(int j=1;j<=n;j++){
63             scanf("%d",&a);
64             if(a) ins(j,i+n,inf,0);
65         }
66     for(int i=1+n;i<=m+n;i++){
67         scanf("%d",&x);
68         for(int j=1;j<=x;j++) scanf("%d",&s[j]);
69         s[x+1]=inf;
70         for(int j=1;j<=x+1;j++) {
71             scanf("%d",&w);
72             ins(i,T,s[j]-s[j-1],w);
73         }
74     }
75     while(spfa()) updata();
76     printf("%lld",ans);
77 }