BZOJ2245 SDOI2011 工作安排 费用流

Posted 2020-09-02 WDZRMPCBIT

题意：有n类产品，其中第i类产品共需要C_i件。有m名员工，员工能够制造的产品种类有所区，一件产品必须完整地由一名员工制造，对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个S_i+1段的分段函数。当他制造第1~T_i,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,1，当他制造第T_i,1+1~T_i,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,2……设T_i,0=0,T_i,si+1=+∞，那么当他制造第T_i,j-1+1~T_i,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,j， 1≤j≤S_i+1。求在订单满足的前提下，所有员工愤怒值和的最小值。

题解：

由于w是单增的，因此可以考虑费用流，将每个员工拆成s+1个点，S向每个点连边，每条边的容量为t[i]-t[i-1]费用为w。然后每个物品向T连边，容量为c费用为0。

注意每个员工拆出来的第s+1个点的容量为INF，而且答案会爆int

然后跑最小费用流即可。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define U 2139062143
#define S 6

const int MAXN=2000+2;
const int MAXM=600000+2;
struct HASH{
    int u;
    HASH *next;
    HASH(){}
    HASH(int _u,HASH *_next):u(_u),next(_next){}
}*table[MAXN],mem[MAXM];
struct EDGE{
    int u,v,c,w;
    EDGE(){}
    EDGE(int _u,int _v,int _c,int _w):u(_u),v(_v),c(_c),w(_w){}
}e[MAXM];
int N,M,cnt=2,t[MAXN],d[MAXN],cur[MAXN];
bool flag[MAXN],g[MAXN][MAXN];
ll ans;
queue<int> q;

void Insert(int u,int v,int c,int w){
    table[u]=&(mem[cnt]=HASH(cnt,table[u])),e[cnt++]=EDGE(u,v,c,w);
    table[v]=&(mem[cnt]=HASH(cnt,table[v])),e[cnt++]=EDGE(v,u,0,-w);
}

bool SPFA(int s,int t){
    memset(d,0X7F,sizeof(d));
    d[s]=0,flag[s]=1,q.push(s);

    int x;
    while(!q.empty()){
        x=q.front(),q.pop();
        for(HASH *p=table[x];p;p=p->next)
            if(e[p->u].c && d[e[p->u].v]>d[x]+e[p->u].w){
                d[e[p->u].v]=d[x]+e[p->u].w,cur[e[p->u].v]=p->u;
                if(!flag[e[p->u].v]) flag[e[p->u].v]=1,q.push(e[p->u].v);
            }
        flag[x]=0;
    }
    return d[t]<U;
}

ll Find(int s,int t){
    int c=INT_MAX;
    ll ret=0;
    for(int i=cur[t];i;i=cur[e[i].u]) c=min(c,e[i].c);
    for(int i=cur[t];i;i=cur[e[i].u]){
        e[i].c-=c,e[i^1].c+=c;
        ret+=c*e[i].w;
    }
    return ret;
}

int main(){
    scanf("%d %d",&M,&N);
    for(int i=1,c;i<=N;i++){
        scanf("%d",&c);
        Insert(S*M+i,S*M+N+1,c,0);
    }
    for(int i=1;i<=M;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
            scanf("%d",&g[i][j]);
    for(int i=1,s;i<=M;i++){
        scanf("%d",&s),s++;

        for(int j=1;j<s;j++) scanf("%d",t+j);
        t[s]=INT_MAX;
        for(int j=0;j<s;j++)
            for(int k=1;k<=N;k++)
                if(g[i][k]) Insert(j*M+i,S*M+k,INT_MAX,0);

        for(int j=0,w;j<s;j++){
            scanf("%d",&w);
            Insert(0,j*M+i,t[j+1]-t[j],w);
        }
    }

    while(SPFA(0,S*M+N+1)) ans+=Find(0,S*M+N+1);
    printf("%lld\\n",ans);

    return 0;
}

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