小兔的棋盘

Posted 2020-08-20 勿忘初心0924

小兔的棋盘

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Problem Description 小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input 每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output 对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input 1 3 12 -1

Sample Output 1 1 2 2 3 10 3 12 416024

Author Rabbit

Source RPG专场练习赛

Recommend lcy

/*
打表
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[40][40];//递推到达i j的路径种数(一半棋盘)
void solve()
{
    for(int i=0;i<=35;i++)
    {
        dp[0][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=35;i++)
    {
        for(int j=1;j<=35;j++)
        {
            if(i==j)//对角线
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\acer\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    long long op[]={0,2,4,10,28,84,264,858,2860,9724,33592,117572,416024,1485800,5348880,19389690,70715340,259289580,955277400,3534526380,13128240840,48932534040,182965127280,686119227300,2579808294648,9723892802904,36734706144304,139067101832008,527495903500720,2004484433302736,7629973004184608,29089272078453818,111068129754096396,424672260824486220,1625888084299461528,6232570989814602524};
    int n;
    int c=1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1)
    {
        printf("%d %d %lld\n",c++,n,op[n]);
    }
    return 0;
}