HDU1272--小希的迷宫(并查集)

Posted 2020-08-20 Pic

小希的迷宫

 

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Problem Description 上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input 输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。

Output 对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input 6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

Sample Output Yes Yes No

Author Gardon

Source HDU 2006-4 Programming Contest

Recommend lxj

 

这道题可以用并查集来做(当然也可以用判断是否是树来做)

若给定的路径的两个元素属于同一并查集, 则会形成回路, 不符合条件

注意, 最终的迷宫不能是森林, 不然不符合条件

代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<map>
 7 #include<iomanip>
 8 #define INF 0x7ffffff
 9 #define MAXN 100000+30
10 using namespace std;
11 const double eps=1e-10;
12 int m[MAXN];
13 bool vis[MAXN];
14 int f(int x)
15 {
16     while(m[x]!=x){
17         x=m[x];
18     }
19     return x;
20 }
21 void merg(int x,int y)
22 {
23     int fx=f(x);
24     m[fx]=f(y);
25 }
26 void init()
27 {
28     for(int i=0;i<=100000;i++){
29         m[i]=i;
30     }
31     memset(vis,0,sizeof(vis));
32 }
33 int main()
34 {
35     #ifndef ONLINE_JUDGE
36     freopen("data.in", "r", stdin);
37     #endif
38     std::ios::sync_with_stdio(false);
39     std::cin.tie(0);
40     int a,b;
41     bool flag;
42     int nn;
43     int sum;
44     while(cin>>a>>b&&a!=-1&&b!=-1){
45         if(a==0&&b==0){
46             cout<<"Yes"<<endl;
47             continue;
48         }
49         nn=-1;
50         flag=1;
51         init();
52         vis[a]=1;
53         vis[b]=1;
54         merg(a,b);
55         while(cin>>a>>b&&a!=0&&b!=0){
56             vis[a]=1;
57             vis[b]=1;
58             if(f(a)==f(b)){
59                 flag=0;
60             }
61             if(flag){
62                 nn=max(nn,max(a,b));
63                 merg(a,b);
64             }
65         }
66         sum=0;
67         if(flag){
68             for(int i=0;i<=nn;i++){
69                 if(vis[i]&&m[i]==i){
70                     sum++;
71                 }
72                 if(sum>=2){
73                     flag=0;
74                     break;
75                 }
76             }
77             if(flag)  cout<<"Yes"<<endl;
78             else cout<<"No"<<endl;
79         }
80         else cout<<"No"<<endl;
81     }
82 }