八皇后和全排列

Posted 2020-08-20

经典的递归程序设计中的2到题目

1、八皇后问题

  国际象棋棋盘走法，用递归实现所有的可能性；

棋盘：

(1)、代码如下：

#include<stdio.h>

typedef unsigned char boolean;

#define TRUE        1
#define FALSE        0

#define EIGHT    8

void showChess(int (*chess)[EIGHT]);  //显示棋盘
boolean isSafe(int (*chess)[EIGHT], int row, int col); //判断这个位置是否安全
void eightQueen(int (*chess)[EIGHT], int row);  //八皇后的递归程序

void eightQueen(int (*chess)[EIGHT], int row){
    int colIndex;
    
    if(row >= EIGHT){
        showChess(chess);
    }else{
        for(colIndex = 0; colIndex < EIGHT; colIndex++){
            if(isSafe(chess, row, colIndex) == TRUE){
                chess[row][colIndex] = 1;
                eightQueen(chess, row+1);
                chess[row][colIndex] = 0;
            }
        }
    }
}

boolean isSafe(int (*chess)[EIGHT], int row, int col){
    int rowIndex;
    int colIndex;

    for(rowIndex = row-1; rowIndex >= 0; rowIndex--){
        if(chess[rowIndex][col] == 1){
            return FALSE;
        }
    }
    for(rowIndex = row-1, colIndex = col-1; rowIndex >= 0 && colIndex >= 0; rowIndex--, colIndex--){
        if(chess[rowIndex][colIndex] == 1){
            return FALSE;
        }
    }
    for(rowIndex = row-1, colIndex = col+1; rowIndex >= 0 && colIndex < EIGHT; rowIndex--, colIndex++){
        if(chess[rowIndex][colIndex] == 1){
            return FALSE;
        }
    }

    return TRUE;
}

void showChess(int (*chess)[EIGHT]){
    int i;
    int j;
    int static count;

    printf("解：%d\n", ++count);
    for(i = 0; i < EIGHT; i++){
        for(j = 0; j < EIGHT; j++){
            printf("%4d ", chess[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

void main(void){
    int chess[EIGHT][EIGHT] = {0};

    eightQueen(chess, 0);
}

(2)、运行结果：

因为4个方向，每一个方向都有23种解法!!!

2、全排列问题

  从n个数据中挑选m个数据，每个数据只能取一次，输出其全部组合的可能性；

(1)、代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void fullArray(char *sourceStr, int sourceLen, int *used, int i, char *resStr, int count);

void fullArray(char *sourceStr, int sourceLen, int *used, int i, char *resStr, int count){
    int index;

    if(i >= count){
        printf("%s\n", resStr);
    }else{
        for(index = 0; index < sourceLen; index++){
            if(used[index] == 0){
                resStr[i] = sourceStr[index];
                used[index] = 1;
                fullArray(sourceStr, sourceLen, used, i+1, resStr, count);
                used[index] = 0;
            }
        }
    }
}

void main(void){
    char sourceStr[80];
    int used[80] = {0};
    char resStr[80] = {0};
    int count;

    printf("请输入字符串: ");
    gets(sourceStr);
    printf("请问要几个进行全排列? ");
    scanf("%d", &count);

    fullArray(sourceStr, strlen(sourceStr), used, 0, resStr, count);
}

(2)、运行结果：

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