Vijos1459 车展 (treap)

Posted 2020-08-17 SilverNebula

 

描述

遥控车是在是太漂亮了，韵韵的好朋友都想来参观，所以游乐园决定举办m次车展。车库里共有n辆车，从左到右依次编号为1，2，…，n，每辆车都有一个展台。刚开始每个展台都有一个唯一的高度h[i]。主管已经列好一张单子：
L1 R1
L2 R2
…
Lm Rm
单子上的(Li,Ri)表示第i次车展将要展出编号从Li到Ri的车。

为了更加美观，展览时需要调整展台的高度，使参展所有展台的高度相等。展台的高度增加或减少1都需花费1秒时间。由于管理员只有一个人，所以只好对每个展台依次操作。每次展览结束后，展台高度自动恢复到初始高度。

请告诉管理员为了举办所有展览，他最少需要花多少时间将展台调整好。

格式

输入格式

第一行为两个正整数n、m。

第二行共n个非负整数，表示第i辆车展台的高度h[i]。

接下来m行每行2个整数Li、Ri（Li≤Ri）。

输出格式

一个正整数，调整展台总用时的最小值。

样例1

样例输入1[复制]

 

6 4
4 1 2 13 0 9
1 5
2 6
3 4
2 2

样例输出1[复制]

 

48

限制

各个测试点1s

提示

对于50％的数据 n≤500，m≤1000；
对于80％的数据 n≤1000，m≤100000；
对于100％的数据n≤1000，m≤200000；
答案在2^64以内。

来源

birdor

 

分析可知将区间高度都调整成中位数时答案最优。

用treap查询中位数。

枚举区间起点，然后从该点一直往右扫描，每次将该位置的数加入到treap中，并查询第size/2大的数，即是这段区间的中位数。

 

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<ctime>
 8 #include<vector>
 9 using namespace std;
10 const int mxn=1010;
11 int read(){
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 struct node{
18     int l,r;
19     int size,v,w;
20     int rnd;
21 }t[mxn];
22 int cnt,root;
23 void update(int rt){
24     t[rt].size=t[t[rt].l].size+t[t[rt].r].size+t[rt].v;
25 }
26 void lturn(int &k){
27     int now=t[k].r;
28     t[k].r=t[now].l;
29     t[now].l=k;
30     update(k);update(now);k=now;
31     return;
32 }
33 void rturn(int &k){
34     int now=t[k].l;
35     t[k].l=t[now].r;
36     t[now].r=k;
37     update(k);update(now);k=now;
38     return;
39 }
40 void insert(int &k,int x){
41     if(!k){
42         t[++cnt].w=x;
43         t[cnt].size=1;t[cnt].v=1;
44         t[cnt].rnd=rand();
45         t[cnt].r=t[cnt].l=0;
46         k=cnt;
47         return;
48     }
49     t[k].size++;
50     if(x==t[k].w)t[k].v++;
51     else if(x<t[k].w){
52             insert(t[k].l,x);
53             if(t[t[k].l].rnd<t[k].rnd)rturn(k);
54         }
55         else{
56             insert(t[k].r,x);
57             if(t[t[k].r].rnd<t[k].rnd)lturn(k);
58         }
59     return;
60 }
61 int query(int k,int num){
62     if(!k)return 0;
63     
64 //    printf("k:%d num:%d\n",k,num);
65 //    printf("l:%d r:%d v:%d size:%d\n",t[k].l,t[k].r,t[k].v,t[k].size);
66     if(num<=t[t[k].l].size)return query(t[k].l,num);
67     if(num>t[t[k].l].size+t[k].v)return query(t[k].r,num-t[t[k].l].size-t[k].v);
68     return t[k].w;
69 }
70 int h[mxn];
71 int mid[mxn][mxn];
72 int n,m;
73 int main(){
74     srand(time(0));
75     n=read();m=read();
76     int i,j;
77     for(i=1;i<=n;i++) h[i]=read();
78     for(i=1;i<=n;i++){
79         cnt=root=0;
80         for(j=i;j<=n;j++){
81 //            printf("root:%d ",root);
82              insert(root,h[j]);
83 //             printf("  %d \n",root);
84              mid[i][j]=query(root,(j-i+2)/2);
85 //             printf("root:%d mid %d %d:%d\n",root,i,j,mid[i][j]);
86         }
87     }
88     int st,ed;
89     long long res=0,ans=0;
90     while(m--){
91         res=0;
92         st=read();ed=read();
93         for(i=st;i<=ed;i++)res+=abs(h[i]-mid[st][ed]);
94 //        printf("%d %d %d %d\n",st,ed,mid[st][ed],res);
95         ans+=res;
96     }
97     printf("%lld\n",ans);
98     return 0;
99 }