[bzoj]3343 教主的魔法

Posted 2020-08-17 InWILL

【题目描述】

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

【输入格式】

 第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

 第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

 第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

【输出格式】

     对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

 【样例输入】

5 3

1 2 3 4 5

A 1 5 4

M 3 5 1

A 1 5 4

【样例输出】

2

3

【数据范围】

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000

 

第一次写分块算法。。。

大部分借鉴（明明95%都抄的）了黄学长的代码：http://hzwer.com/2784.html

关于分块查找这里有篇详细说明：

http://www.cnblogs.com/youngforever/articles/3125590.html

http://blog.csdn.net/jinxiaoqiang0608/article/details/7767668

 

分为sqrt(n)块，block表示分块大小，pos[i]表示第i个数字在第几块，m表示总共分为几块

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n,m,q,block;
 8 int a[1000001],b[1000001],pos[1000001],add[1000001];
 9 
10 void reset(int x)
11 {
12     int l=(x-1)*block+1,r=min(x*block,n);
13     for(int i=l;i<=r;i++)
14         b[i]=a[i];
15     sort(b+l,b+r+1);//对单个块内进行排序
16 }
17 
18 int find(int x,int z)//单个块内二分查找
19 {
20     int l=(x-1)*block+1,r=min(x*block,n);
21     int last=r;
22     while(l<=r)
23     {
24         int mid=(l+r)>>1;
25         if(b[mid]<z) l=mid+1;
26         else r=mid-1;
27     }
28     return last-l+1;
29 }
30 
31 void update(int x,int y,int z)
32 {
33     if(pos[x]==pos[y])//同个块则暴力修改
34         for(int i=x;i<=y;i++) a[i]=a[i]+z;
35     else//不同块修改左右两边的块
36     {
37         for(int i=x;i<=pos[x]*block;i++) a[i]=a[i]+z;
38         for(int i=(pos[y]-1)*block+1;i<=y;i++) a[i]=a[i]+z;
39     }
40     reset(pos[x]);reset(pos[y]);
41     for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++)//其余块用add标记，表示增加了z
42         add[i]+=z;
43 }
44 
45 int query(int x,int y,int z)
46 {
47     int sum=0;
48     if(pos[x]==pos[y])//单个块暴力查找
49     {
50         for(int i=x;i<=y;i++)
51             if(a[i]+add[pos[i]]>=z) sum++;
52     }
53     else//多个块左右两边的块暴力查找
54     {
55         for(int i=x;i<=pos[x]*block;i++)
56             if(a[i]+add[pos[i]]>=z) sum++;
57         for(int i=(pos[y]-1)*block+1;i<=y;i++)
58             if(a[i]+add[pos[i]]>=z) sum++;
59     }
60     for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++)//其余块每个二分查找
61         sum+=find(i,z-add[i]);
62     return sum;
63 }
64 
65 int main()
66 {
67     scanf("%d %d",&n,&q);
68     block=(int)sqrt(n);//每个块的大小
69     for(int i=1;i<=n;i++)
70     {
71         scanf("%d",&a[i]);
72         pos[i]=(i-1)/block+1;
73         b[i]=a[i];
74     }
75     if(n%block) m=n/block+1;//计算块的个数，如有多余则+1
76     else m=n/block;
77     for(int i=1;i<=m;i++) reset(i);//对每个块进行块内排序
78     for(int i=1;i<=q;i++)
79     {
80         char ch;int x,y,z;
81         scanf("\\n%c %d %d %d",&ch,&x,&y,&z);
82         if(ch==\'M\') update(x,y,z);
83         else printf("%d\\n",query(x,y,z));
84     }
85     return 0;
86 }