BZOJ3343: 教主的魔法

Posted 2020-08-10

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

 

Input

       第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

       第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

       第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）       若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）       若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

 

Output

       对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

 

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

2
3

HINT

【输入输出样例说明】

 

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

 

 

 

【数据范围】

 

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

 

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

题目大意：

  给定一个数列，修改和查询两种操作，修改每次给定一个区间，区间的所有元素都加上一个给定值，查询询问一段区间的数权值大于等于给定值的数有多少个。

题解：

  分块。

  保证每块是排好序的，查找整块直接二分查找，然后散块暴力修改。

  add标记，这样排好序之后查找的话就可以通过二分跳跃很大一部分查找

  （整块增加的话区间相对大小不变。）

  注意+1和-1什么的说

  英文注释打得就像百度翻译一样……

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 1000001;
int pos[MAXN], a[MAXN], b[MAXN], add[MAXN];
int n, m ,block;
void reset(int x)
{
    int i;
    int l = (x-1) * block + 1;
    int r = x * block;
    if (r > n) r = n;
    for (i = l; i <= r; i++)
    {
        b[i] = a[i];
    }
    sort(b + l, b + r + 1);
}
int find(int x, int tar)
{
    int l = (x - 1)*block + 1;
    int r = x*block;
    if (r > n) r = n;
    int mid, ret=r;
    while (l <= r)
    {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (b[mid] >= tar) r = mid-1;
        else l = mid + 1;
    }
    return ret - l + 1;
}
void Modify(int L, int R, int tar)
{
    int i;
    if (pos[L] == pos[R]) //L ans R are in the same block
    {
        for (i = L; i <= R; i++)
        {
            a[i] += tar;
        }
    }
    else 
    {
        for (i = L; i <= pos[L] * block; i++)
            a[i] += tar;
        for (i = (pos[R ]-1) * block +1; i <= R; i++)
            a[i] += tar;
    }
    reset(pos[L]);
    reset(pos[R]);
    for (i = pos[L] + 1; i < pos[R]; i++)
        add[i] += tar;
}
int Query(int L, int R, int tar)
{
    int d = 0, i;
    if (pos[L] == pos[R])
    {
        for (i = L; i <= R; i++)
        {
            if (add[i] + a[i] >= tar)
                d++;
        }
    }
    else
    {
        for (i = L; i <= pos[L] * block; i++)
            if (a[i] + add[pos[i]] >= tar) 
                d++;
        for (i = (pos[R]-1) * block + 1; i <= R; i++)
            if (a[i] + add[pos[i]] >= tar) 
                d++;
    }
    for (i = pos[L] + 1; i < pos[R]; i++)
        d += find(i, tar-add[i]);
    return d;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int i, j, x, y, z, T;
    char op;
    scanf("%d%d", &n, &T);
    block = (int)sqrt(n);
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = i;
        pos[i] = (i - 1) / block + 1;
    }
    if (n%block)
        m = n / block + 1;
    else m = n / block;
    for (i = 1; i <= m; i++)
        reset(i);
    while (T--)
    {
        scanf("\n%c%d%d%d", &op, &x, &y, &z);
        if (op == ‘M‘) Modify(x, y, z);
        else printf("%d\n", Query(x, y, z));
    }
    return 0;
}