[bzoj 3343]教主的魔法

Posted 2021-01-03 henry-1202

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

Input

       第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

       第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

       第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）       若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）       若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

Output

       对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

2
3

HINT

「输入输出样例说明」

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

「数据范围」

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

题解

正经的分块...真的好久没写到这种分块题了

对整块的修改直接打标记，对于散块的修改暴力重构后排序

查询的话二分查找大于等于$c-add[i]$的数量就是该块的答案，对于散块暴力查询

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 1000100

int n,m,a[N];
int block,num,l[N],r[N],belong[N],sum[N],add[N];

void build(){
    block=sqrt(n);
    num=n/block;
    if(n%block)num++;
    for(int i=1;i<=num;i++){
        l[i]=block*(i-1)+1;
        r[i]=block*i;
    }
    r[num]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
        sum[i]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=num;i++){
        sort(sum+l[i],sum+r[i]+1);
    }
}

void copy(int x){
    for(int i=l[x];i<=r[x];i++){
        sum[i]=a[i];
    }
    sort(sum+l[x],sum+r[x]+1);
}

void upd(int L,int R,int c){
    if(belong[L]==belong[R]){
        for(int i=L;i<=R;i++){
            a[i]+=c;
        }
        copy(belong[L]);
        return;
    }
    for(int i=L;i<=r[belong[L]];i++)a[i]+=c;
    copy(belong[L]);
    for(int i=l[belong[R]];i<=R;i++)a[i]+=c;
    copy(belong[R]);
    for(int i=belong[L]+1;i<=belong[R]-1;i++)add[i]+=c;
}

int find(int L,int R,int c){
    int r1=R;
    while(L<=R){
        int mid=(L+R)>>1;
        if(sum[mid]<c)L=mid+1;
        else R=mid-1;
    }
    return r1-L+1;
}

int query(int L,int R,int c){
    int ans=0;
    if(belong[L]==belong[R]){
        for(int i=L;i<=R;i++){
            if(a[i]+add[belong[i]]>=c)ans++;
        }
        return ans;
    }
    for(int i=L;i<=r[belong[L]];i++){
        if(a[i]+add[belong[i]]>=c)ans++;
    }
    for(int i=l[belong[R]];i<=R;i++){
        if(a[i]+add[belong[i]]>=c)ans++;
    }
    for(int i=belong[L]+1;i<=belong[R]-1;i++){
        ans+=find(l[i],r[i],c-add[i]);
    }
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    build();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char ch[10];
        int L,R,c;
        scanf("%s%d%d%d",ch,&L,&R,&c);
        if(ch[0]==‘M‘)upd(L,R,c);
        else printf("%d
",query(L,R,c));
    }
    return 0;
}