例题1.4 排列问题

Posted 2020-08-15 巅峰蜗牛

题目

已知集合R={r1,r2,…，rn},请设计一个算法生成集合R中n个元素的全排列。

思路

令Rj=R-{rj}

记集合X中元素的全排列记为perm(X)。那么（rj）perm(X)表示在全排列perm（X）的每一种排列前加上前缀rj所得到的全排列。所以，R的全排列可归纳为

perm(R)={

　　r1    　　当n=1

　　(r1)perm(R1)+(r2)perm(R2)+…+（rn）perm(Rn)   当n>1

}

function swap(a,i,j){
    var temp=a[i]
    a[i]=a[j]
    a[j]=temp
}
var mk=1
function perm(a,k,m,pk,pm){

    if(k==m){
        console.log(mk++,a)
    }else{
        for(var i=k;i<=m;i++){
            swap(a,k,i)
            perm(a,k+1,m,pk,pm)
            swap(a,k,i)
        }
    }
}
perm(["a","b","c","d"],0,3);有24中排列方式