[NOIP2000] 提高组 洛谷P1017 进制转换

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题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:

110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+0*(-2)1 +1*(-2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}

输入输出格式

输入格式:

 

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数N(-32768<=N<=32767); 第二个是负进制数的基数-R。

 

输出格式:

 

结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出此负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。

 

输入输出样例

输入样例#1:
30000 -2
输出样例#1:
30000=11011010101110000(base-2)

输入样例#2:
-20000 -2
输出样例#2:
-20000=1111011000100000(base-2)
输入样例#3:
28800 -16
输出样例#3:
28000=19180(base-16)
输入样例#4:
-25000 -16
输出样例#4:
-25000=7FB8(base-16)

说明

NOIp2000提高组第一题

 

模拟

辗转取余得出每一位的值,倒序输出即可。

负进制和正进制不一样的是,模负进制如果得到负数,要转化成正数(从高位借1来模),这里的处理办法是直接用base-res

 

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int n,base;
 9 int a[50];
10 int main(){
11     cin>>n>>base;
12     int cnt=0;
13     printf("%d=",n);
14     while(n){
15         int tmp=n%base;
16         if(tmp<0)tmp=tmp-base;
17         n=(n-tmp)/base;
18         a[++cnt]=tmp;
19     }
20     for(int i=cnt;i;i--){
21         if(a[i]>=10){
22             printf("%c",a[i]-10+A);
23         }
24         else printf("%d",a[i]);
25     }
26     printf("(base%d)\n",base);
27     return 0;
28 }

 

以上是关于[NOIP2000] 提高组 洛谷P1017 进制转换的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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