1182 数列分段2

Posted 2020-08-13 tat296847

难度：普及/提高-

题目类型：二分

提交次数：2

涉及知识：二分/贪心

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入输出格式

输入格式：

输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

 

输出格式：

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

 

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int a[100010];
 4 int n, m;
 5 bool check(int maxx){
 6     int sum = 0, tot = 1;
 7     for(int i = 0; i < n; i++){
 8         if(sum+a[i]<=maxx) sum+=a[i];
 9         else{
10             sum = a[i]; tot++;
11         }
12     }
13     if(tot>m) return false;
14     return true;
15 }
16 int main(){
17     cin>>n>>m;
18     int i;
19     int maxx = 0;
20     int sum = 0;
21     for(i = 0; i < n; i++){
22         cin>>a[i];
23         maxx = max(maxx, a[i]);
24         sum += a[i];
25     }
26     int l = maxx, r = sum;
27     int ans;
28     while(l <= r){
29         int mid = (l+r)/2;
30         if(check(mid)){
31             r = mid-1;
32             ans = mid;
33         }
34         else l = mid+1;
35     }
36     cout<<ans;
37     return 0;
38 }

备注：

最值问题首先考虑二分！！！！

比较标准的二分+贪心，和跳石头很像。注意是l<=r，否则l==r的时候就不会再check了。。还有，tot初始化为1.。

其实我不是很理解在给定答案进行验证的时候的贪心选择策略。为什么要让一组的和尽可能大？直觉应该是这样的，但细想又没有根据。再跟老师讨论吧qwq。