洛谷P1182数列分段

Posted 2020-08-29 安

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

 

输出格式：

 

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
4 2 4 5 1

输出样例#1：

6

说明

对于20%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。

 

/*
没怎么写过二分答案，连个板子题都不会了
记录最大的数还有所有数总和，答案在这段区间内二分
之后判断答案是否符合要求（根据划分的段数<m,即答案可以再小）。 
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100010

using namespace std;
int n,m,ans,maxx,tot;
int f[maxn],s[maxn],sum[maxn];

bool judge(int mid)
{
    int tmp=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(tmp+f[i]<=mid)
          tmp+=f[i];
        else
        {
            cnt++;
            tmp=f[i];
        }
    }
    if(cnt<m) return true;
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&f[i]);
         if(maxx<f[i]) maxx=f[i];
         tot+=f[i];
      } 
    int l=maxx,r=tot,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid))
          r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}