P1182 数列分段`Section II`

Posted 2021-02-03 mjn1

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A-iA−i，现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 142451要分成33段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1][42][45][1]

第一段和为66，第22段和为99，第33段和为11，和最大值为99。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1][4][24][51]

第一段和为44，第22段和为66，第33段和为66，和最大值为66。

并且无论如何分段，最大值不会小于66。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 142451要分成33段，每段和的最大值最小为66。

输入输出格式

输入格式：

 

第11行包含两个正整数N，M。

第22行包含NN个空格隔开的非负整数A_iAi?，含义如题目所述。

 

输出格式：

 

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3
4 2 4 5 1

输出样例#1： 复制

6

说明

对于20\%20%的数据，有N≤10N≤10；

对于40\%40%的数据，有N≤1000N≤1000；

对于100\%100%的数据，有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000,M≤N,Ai?之和不超过10^9109。

#include<stdio.h>
#define MAX 100010

int n, m, a[MAX];
int left, right, mid;

int max(int a, int b)
{
    return (a > b ? a : b);
}

int judge(int mid, int a[])
{
    int sum = 0, count = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(sum + a[i] <= mid)
        {
            sum = sum + a[i];
        }
        else
        {
            sum = a[i];
            count++;
        }
    }
    if(count >= m)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int i;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        left = max(left, a[i]);
        right = right + a[i];
    }
    while(left <= right)
    {
        mid = left + (right - left)/2;

        if(judge(mid, a))
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            right = mid - 1;
        }
    }

    printf("%d", left);
    return 0;
}