luogu P1182 数列分段Section II

Posted 2020-09-26 Nico&11101001

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

 

输出格式：

 

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
4 2 4 5 1

输出样例#1：

6

说明

对于20%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。

二分答案+检验（easy）

但l的初始值应为数列里的最小值

不能为1 or 0

不过，为什么？难道有负数？？？

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m;
int a[100004];
int sum=0;
bool check(int x)
{
    sum=0;int tmp=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum>x)tmp++,sum=a[i];
    }
    if(tmp>m)return 1;
    else return 0;
}
int maxn=-10000;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i),sum+=a[i],maxn=max(maxn,a[i]);
    sum++;
    int l=maxn,r=sum;
    int ans=0;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    printf("%d\n",r);
    return 0;
    
}