[usaco2008feb_gold]路面修整

Posted 2020-08-12 CHADLZX

  FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的
路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能
同时出现在修好的路中。

　　整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述
了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个
元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。
由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为：

　　　　 |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N|

　　请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出
不会超过2^31-1。

 

初始时离散化；

不降序列：

设f[i][j]表示修整到第i块地时，把他修到第j高度或以下时的最小花费；

f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+abs(a[i]-q[j]));

然后不升类比；