二模11day2解题报告

Posted 2020-08-12 不明嚼栗的园子

T1.修改文章（amend）

        给出n个单词和一个长度为m的字符串，求改动多少个字符才能使字符串全由单词组成。

              要说这道题还真的坑很坑超坑非常坑无敌坑……不过还是先想到了动规。毕竟要修改的前提是要组成的出来。所以转了一下变成用单词来拼凑字符串。

              Std的方法（为何70分？）：f[k1][k2][k3][k4]表示k1k2k3k4可由现有单词经过几步转化而来。其中k1k2k3k4取值从0~27（原来是-1~26，我改了一下，因为c++数组下标不能为负），0表示该位不存在，1表示是任意字母，其他表示A~Z。很明显，如果是原输入单词，则f[k1][k2][k3][k4]=0，同理f[1][k2][k3][k4]=0。但是进行后三位时要判断该位是否存在，然后按组合来赋0。

              那么不是原输入单词呢？首先位数不一样肯定转不了。可以递归来求。每次从现有位数中去掉一位，看看这样转移加一步是否更优。(复杂到难以描述反正代码量达到2500B)同时一定要记忆化否则。。。boom。。。

              这只是第一步，现在用g[i]表示处理到第i位的最优解，则g[i]=min(g[i-4]+f[a[i-3]][a[i-2]][a[i-1]][a[i]],g[i-3]+f[a[i-2]][a[i-1]][a[i]][0],g[i-2]+f[a[i-1]][a[i]][0][0],g[i-1]+f[a[i]][0][0][0])

     但是g[1]g[2]g[3]g[4]是要初始化的。

 

           还有yyl大神的方法完美解决了这个问题，只要把单词长度也作为数组的一维，变成5维，就可以代替-1的作用从而更简单。而且采用的是纯递归的方法，代码量急速下降而且不易出错。

 

T2.智力大冲浪（riddle）

        这题以前水过了，给出初始的前m和n个小游戏以及扣的钱，每个游戏在规定的时间内完成否则失效。求最大奖励。

              贪心，先按扣得钱多到少排序，然后在时限内尽量向后安排。然后算一下扣多少钱就好了。

 

T3.电梯（lift）

        有一台电梯，n层楼，每层楼一个数字ki，每层楼只能选择上或下。求A到B的最小按键数

              Bfs水题。易证，最优解每层楼最多走一次，然后就从A开始扩展，直到到B或队列为空。