BZOJ 2438: [中山市选2011]杀人游戏

Posted 2020-08-12 北屿

Description

给你一个有向图,求至少询问多少次能够得到全部点的信息.

Sol

Tarjan + 强连通分量缩点 + 判断.

先缩点,如果我们知道了强连通分量里的任意一个点,我们就可以知道这些点的信息,和这些点所连接的其他点的信息,显然我们需要知道的就是缩点后入度为0的点.

然后还有最后一个入度为0的单点,并且他的所有儿子都能被其他节点访问,那么最后就可以直接推断出这个点,所以要删去.

Code

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100005;
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<" "
#define ct cout<<endl
#define _ct cout<<"----------"<<endl

int n,m,cnt,bcnt;
int dfsn[N],low[N],ins[N],b[N],sz[N],vis[N];
vector<int> g[N];
vector<int> h[N];
int du[N];
stack<int> stk;

inline int in(int x=0,char ch=getchar()){ while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) ch=getchar();
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();return x; }
void Tarjan(int u){
	dfsn[u]=low[u]=++cnt,ins[u]=1,stk.push(u);
	for(int i=0,lim=g[u].size(),v;i<lim;i++){
		v=g[u][i];
		if(!dfsn[v]){ Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]); }
		else if(ins[v]) low[u]=min(low[u],dfsn[v]);
	}if(dfsn[u]==low[u]){
		++bcnt;int v=-1;
		for(;u!=v;){ v=stk.top(),stk.pop(),ins[v]=0,b[v]=bcnt,sz[bcnt]++; }
	}
}
int check(int x){
	for(int i=0,lim=h[x].size();i<lim;i++) if(du[h[x][i]]<=1) return 0;
	return 1;
}
int main(){
//	freopen("in.in","r",stdin);
	n=in(),m=in();
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++) u=in(),v=in(),g[u].push_back(v);
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfsn[i]) Tarjan(i);
//	_ct;debug(bcnt),ct;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0,lim=g[i].size();j<lim;j++) if(b[i]!=b[g[i][j]]&&!vis[b[g[i][j]]]) 
			vis[b[g[i][j]]]=1,h[b[i]].push_back(b[g[i][j]]),du[b[g[i][j]]]++;
		for(int j=0,lim=g[i].size();j<lim;j++) if(b[i]!=b[g[i][j]]) vis[b[g[i][j]]]=0;
	}
//	_ct;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=bcnt;i++) if(du[i]==0) ans++;
	for(int i=1;i<=bcnt;i++) if(du[i]==0&&sz[i]==1&&check(i)){ ans--;break; }
//	debug(ans),ct;
	printf("%.6lf\n",(double)(n-ans)/n);
	return 0;
}